K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 4 2022

\(x^2-5x+30=x^2-2.\dfrac{5}{2}.x+\left(\dfrac{5}{2}\right)^2-\left(\dfrac{5}{2}\right)^2+30=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{95}{4}\ge\dfrac{95}{4}>0\) => Đa thức vô nghiệm \(\forall x\)

16 tháng 4 2022

x2−5x+30=x2−2.52.x+(52)2−(52)2+30=(x−52)2+954≥954>0x2−5x+30=x2−2.52.x+(52)2−(52)2+30=(x−52)2+954≥954>0 

=> Đa thức

=> Vô nghiệm ∀x

5 tháng 5 2018

Ta có :x2+5x+4=0

=>x2+x+4x+4=0

=>x(x+1)+4(x+1)=0

=>(x+1)(x+4)=0

=>\(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+4=0\end{cases}}\)

=>\(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-4\end{cases}}\)

13 tháng 5 2021

sử đề : phải là U(x) nhé 

giả sử đa thức trên có nghiệm khi \(U\left(x\right)=-5x^4=0\)

\(\Leftrightarrow x^4=0\Leftrightarrow x=0\)Vậy x = 0 là nghiệm của đa thức trên 

hay giả sử là đúng, ko xảy ra điều phải chứng minh ( đa thức trên vô nghiệm )

8 tháng 5 2022

\(\text{∆}=5^2-4.9\)

\(=25-36=-11< 0\)

⇒ phương trình vô nghiệm

8 tháng 5 2022

ta có x2 ≥0

5x≥0

mà 9 > 0

\(=>x^2+5x+9>0\)

hay chứng tỏ đa thức vô nghiệm

P(x)=-8x^3+6x^3+2x^3+3x^4-3x^4+4x^2-2020+2025

=4x^2+5>=5>0 với mọi x

=>P(x) không có nghiệm

10 tháng 8 2023

cảm ơn bạn

 

7 tháng 7 2015

\(h\left(x\right)=x^2+2.x.5+5^2+5=\left(x+5\right)^2+5>0\text{ với mọi }x\in R.\)

4 tháng 4 2022

Ta có: 

\(\left(x-4\right)^2\ge0\)

\(\left(x+5\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-4\right)^2+\left(x+5\right)^2=0\) khi

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-4\right)^2=0\\\left(x+5\right)^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-4=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\) => không có giá trị x nào thỏa mãn

=> đa thức vô nghiệm

4 tháng 4 2022

good job

tks you nhó 

14 tháng 4 2019

Ta có: (x-3)2 \(\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow x^2\ge9\forall x\)

\(\Rightarrow x^2+\left(x-3\right)^2\ge9\forall x\)

Vậy đa thức trên vô nghiệm.

13 tháng 3 2017

\(x^2+2x+2=x^2+x+x+1+1=x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+1\)

\(=\left(x+1\right)^2+1\)

Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+1\ge1\forall x\)

\(\Rightarrow x^2+2x+2\) vô nghiệm

13 tháng 3 2017

\(\Rightarrow x^2+2x+2\) vô nghiệm

tk nha