tính: B = \(\frac{2}{1.2.3}\)+ \(\frac{2}{2.3.4}\)+...+ \(\frac{2}{100.101.102}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LA
0
LA
0
16 tháng 4 2019
\(M=\frac{1}{1\cdot2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4}+\frac{1}{3\cdot4\cdot5}+...+\frac{1}{100\cdot101\cdot102}\\ M=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{2}{1\cdot2\cdot3}+\frac{2}{2\cdot3\cdot4}+\frac{2}{3\cdot4\cdot5}+...+\frac{2}{100\cdot101\cdot102}\right)\\ M=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3}-\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{3\cdot4}-\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{100\cdot101}-\frac{1}{101\cdot102}\right)\\ M=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{101\cdot102}\right)\\ M=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{10302}\right)\\ M=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{5151}{10302}-\frac{1}{10302}\right)\\ M=\frac{1}{2}\cdot\frac{25}{51}\\ M=\frac{25}{102}\\ \Rightarrow M< 1\)
Vậy M < 1
15 tháng 4 2019
\(M=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{100.101.102}\right)\)
\(M=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{102}\right)\)
\(M=\frac{101}{204}< 1\left(đpcm\right)\)
15 tháng 4 2019
Ta có: M=11.2.3 +12.3.4 +13.4.5 +...+1100.101.102
M=2.(11.2.3 +12.3.4 +13.4.5 +...+1100.101.102 ).12
M=(21.2.3 +22.3.4 +23.4.5 +...+2100.101.102 ).12
M=(11.2 -12.3 +12.3 -13.4 +13.4 -14.5 +...+1100.101 −1101.102 ).12
M=( 11.2 −1101.102 ).12
Mà 11.2 −1101.102 <1
Và 12 <1
=> (11.2 −1101.102 ) .12 <1
=> M <1
nhớ 9 k đó
DT
5
24 tháng 3 2017
cách làm như sau
\(C=\frac{2}{2}.\left[\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\right]\)
\(C=1\left[\frac{1}{2}-\frac{1}{9900}\right]\)
\(C=\frac{4949}{9900}\)
VD
6
B=103/51