Cho △ABC có AB= 6cm, AC= 9cm, BC =12cm. Biết rằng △ A'B'C'≠△ABC và △A'B'C' có chu vi là 18cm. Độ dài các cạnh của △A'B'C' là bao nhiêu?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 9 2021
a)AB=6cm,BC=10cm
∆ABC vuông tại A đg cao AH có
#\(AC^2=BC^2-AB^2\)
AC2=100-36=64
AC=8cm
# \(AB^2=BH.BC\)
36=BH.10
BH=3,6cm
# CH=BC-BH=10-3,6=6,4cm
# \(AH^2=BH.CH\)
AH2=3,6.6,4=23,04
AH=4,8cm
26 tháng 9 2021
b)
∆ABC vuông tại A đg cao AH có
#\(AB^2=BC^2-AC^2\)
AB2=625-400=225
AB=15cm
# \(AB^2=BH.BC\)
225=BH.25
BH=9cm
# CH= BC-BH=25-9=16cm
# \(AH.BC=AB.AC\)
AH.25=15.20=300
AH=12cm
22 tháng 3 2019
a, xét tam giác AMN và tam giác ABC có:
\(\frac{AM}{AB}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)
\(\frac{AN}{NC}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}\)
=> MN // BC( hệ quả định lí ta -let)
b,vì MN// BC=> \(\frac{AM}{MB}=\frac{MN}{BC}\)hay \(\frac{4}{6}=\frac{MN}{12}\Rightarrow MN=4.12:6=8cm\)
26 tháng 2 2023
a: Xét ΔABC có AH/AB=AK/AC
nên HK//BC
b: Xet ΔABC có HK//BC
nên AH/AB=HK/BC
=>HK/18=6/9=2/3
=>HK=12(cm)
c: Xét ΔABM có HI//BM
nên HI/BM=AI/AM
Xét ΔAMC có IK//MC
nên IK/MC=AI/AM
=>HI/BM=IK/MC
mà BM=CM
nên HI=IK
=>I là trung điểm của HK
17 tháng 8 2021
a: Xét ΔABC có
\(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AK}{AC}\left(=\dfrac{2}{3}\right)\)
Do đó: HK//BC
b: Xét ΔBAC có HK//BC
nên \(\dfrac{HK}{BC}=\dfrac{AH}{AB}\)
\(\Leftrightarrow HK=\dfrac{2}{3}\cdot18=12\left(cm\right)\)
c: Xét ΔAMB có HI//BM
nên \(\dfrac{HI}{BM}=\dfrac{AH}{AB}\)
hay \(\dfrac{HI}{BM}=\dfrac{2}{3}\left(1\right)\)
Xét ΔAMC có IK//MC
nên \(\dfrac{IK}{MC}=\dfrac{AK}{AC}\)
hay \(\dfrac{IK}{MC}=\dfrac{2}{3}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra \(\dfrac{IH}{MB}=\dfrac{IK}{MC}\)
mà MB=MC
nên IH=IK
hay I là trung điểm của HK
26 tháng 3 2020
a) Gọi tam giác ACB có AN là phân giác và trung tuyến AM
\(\frac{NB}{NC}=\frac{AB}{AC}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow NB=\frac{NC}{2}\)
NC+NB=NC+0,5NC=1,5NC=BC=9 (cm) <=> NC=6cm
=>NB=3cm
Ta có: \(\frac{NB}{BC}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}\)
Xét tam giác ABN có BI là phân giác
=> \(\frac{AI}{IN}=\frac{BA}{BN}=\frac{6}{3}=2\)
Lại có AM là trung tuyến nên \(\frac{AG}{GM}=2\)
\(\Rightarrow\frac{AG}{GM}=\frac{AI}{IN}=2\)
=> IG//BC(Talet đảo) (đpcm)
b) \(BM=\frac{9}{2}=4,5\left(cm\right)\)
=> MN=4,5 -3=1,5 (cm)
\(\frac{AG}{AM}=\frac{2}{3}=\frac{IG}{MN}\)(Định lý Talet)
\(\Rightarrow\frac{2}{3}=\frac{IG}{1,5}\Rightarrow IG=1cm\)
Vì thấy chủ để là tam giác đồng dạng nên mình sửa lại đề nhé: ∆A'B'C'~∆ABC
Giải:
Vì theo đề bài: ∆A'B'C~∆ABC
\(\Rightarrow\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{B'C'}{BC}=\dfrac{C'A'}{CA}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{A'B'}{6}+\dfrac{B'C'}{12}+\dfrac{A'C'}{9}=\dfrac{A'B'+B'C'+C'A'}{6+12+9}\)
Mà chu vi ∆A'B'C =18 cm
=> A'B'+B'C'+C'A'=18
=> \(\dfrac{A'B'}{6}+\dfrac{B'C'}{12}=\dfrac{A'C'}{9}=\dfrac{A'B'+B'C'+C'A'}{6+9+12}=\dfrac{18}{27}=\dfrac{2}{3}\)
=> \(\dfrac{A'B'}{6}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow A'B'=\dfrac{2.6}{3}=4\left(cm\right)\)
\(\dfrac{B'C'}{12}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow B'C'=\dfrac{2.12}{3}=8\left(cm\right)\)
\(\dfrac{A'C'}{9}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow A'C'=\dfrac{2.9}{3}=6\left(cm\right)\)
Vậy A'C'=4cm, A'C'=6cm, B'C'=8cm
Có phải là ∆ABC~∆A'B'C' không bạn?