Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Xét tam giác ABH và tam giác CAH ta có :
^AHB = ^CHA = 900
^BAH = ^HCA ( cùng phụ ^HAC )
Vậy tam giác ABH ~ tam giác CAH ( g.g )
b, Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác AHB vuông tại H
\(AB^2=BH^2+AH^2\Rightarrow BH^2=AB^2-AH^2=225-144=81\Rightarrow BH=9\)cm
* Áp dụng hệ thức :
\(AH^2=BH.HC\Rightarrow HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{144}{9}=16\)cm
=> BC = HC + HB = 16 + 9 = 25 cm
* Áp dụng hệ thức : \(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AC=\dfrac{AH.BC}{AB}=\dfrac{12.25}{15}=20\)cm
a) Xét ΔBHA vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
\(\widehat{BAH}=\widehat{ACH}\left(=90^0-\widehat{B}\right)\)
Do đó: ΔBHA\(\sim\)ΔAHC(g-g)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔDCE vuông tại D và ΔDFB vuông tại D có
\(\widehat{DCE}=\widehat{DFB}\)
Do đó: ΔDCE\(\sim\)ΔDFB
Suy ra: DC/DF=DE/DB
hay \(DC\cdot DB=DF\cdot DE\)
b: \(AH=\sqrt{HB\cdot HC}=6\left(cm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AB^2=BH*BC
b: \(AH=\sqrt{9\cdot16}=12\left(cm\right)\)
\(AB=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right)\)
=>AC=20(cm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: BC=căn 6^2+8^2=10cm
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
c: HB=AB^2/BC=6^2/10=3,6cm
HC=10-3,6=6,4cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
hình bạn tự vé nhé.
tam giác ABC vuông tại A nên theo định lý PY-Ta-Go ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow6^2+8^2=BC^2\)
\(\Rightarrow BC=10\left(DO-BC>0\right)\)
b) xét \(\Delta ABC\) VÀ \(\Delta HBA\) CÓ:
\(\widehat{BAC}=\widehat{AHB}\)
\(\widehat{B}\) CHUNG
\(\Rightarrow\Delta ABC\) đồng dạng vs \(\Delta HBA\)
c)sửa đề:\(AB^2=BH.BC\)
TA CÓ: \(\Delta ABC\text{ᔕ}\Delta HBA\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{BH}=\frac{BC}{AB}\left(tsđd\right)\)
\(\Rightarrow AH^2=BH.BC\)