cho điểm O nằm trong tứ giác ABCD . E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của AB,BC,CD,DA . Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là các điểm đối xứng với O qua E,F,G,H
CM : MNPQ là hbh và có các cạnh = đường chéo của tứ giác ABCD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
24 tháng 8 2019
Ta có EBFA, FAGD, GDHC đều là hình hành. Vậy BECH cũng là hình bình hành.
Vậy E đối xứng với H qua N.
CM
25 tháng 2 2019
Ta có EB = EA, FB = FC (gt)
⇒ EF là đường trung bình của ΔABC
⇒EF // AC và EF = AC/2 (1)
HD = HA, GD = GC
⇒ HG là đường trung bình của ΔADC
⇒ HG // AC và HG = AC/2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra EF // HG và EF = HG
⇒ Tứ giác EFGH là hình bình hành (*)
EA = EB, HA = HD ⇒ EH là đường trung bình của ΔABD ⇒ EH // BD.
Mà EF // AC, AC ⊥ BD
⇒ EH ⊥ EF ⇒ Ê = 90º (**)
Từ (*) và (**) suy ra EFGH là hình chữ nhật.
25 tháng 10 2016
Xét tam giác ABC có: EB=EA (gt); BF=FC (gt)
\(\Rightarrow\)EF là đường trung bình của tam giác ABC
\(\Rightarrow\)EF//AC; EF=1/2AC (1)
Xét tam giác ADC có: AH=HD (gt); CG=DG (gt)
\(\Rightarrow\)HG là dường trung bình của tam giác ADC
\(\Rightarrow\)HG//AC; HG=1/2AC (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)EF//HG; EF=HG
\(\Rightarrow\)EFGH là hình bình hành
Ta có EH là đường trung bình của tam giác ABD
vì AE=EB; AH=HD
\(\Rightarrow\)EH//BD
mà AC\(\perp\) BD; EH=BD; EF//AC
\(\Rightarrow\)EF\(\perp\)EH hay E=\(90^0\)
Vậy EFGH là hình chữ nhật.
TN
23 tháng 10 2016
chứng minh: EF là đương tb rồi =) EF song song vs AC và bằng một nữa AC.
tương tự chứng minh HG....
rồi +) tứ giác EFGH là hbh ( dấu hiệu 3)
mk chỉ gợi ý theess thôi. còn đâu bn tự làm nhá!
6I
2 tháng 12 2017
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
Em tự vẽ hình nhé. Ý sau cô nói rõ yêu cầu hơn là chứng minh hình bình hành MNPQ có chu vi bằng tổng độ dài hai đường chéo của tứ giác ABCD.
Xét tứ giác EFMN có OF = ON; OE = OM nên nó là hình bình hành (Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
Vậy thì MN // EF // AC và MN = EF = AC / 2 (Vì EF là đường trung bình tam giác BAC).
Hoàn toàn tương tự: QP // GH // AC và QP = GH = AC/2.
Vậy MNPQ là hình bình hành (Cặp cạnh đối song song và bằng nhau).
Khi đó ta có:
\(p_{MNPQ}=PQ+PN+NM+MQ=\left(PQ+MN\right)+\left(MQ+PN\right)=AC+BD.\)
Vậy ta đã chứng minh xong bài toán.
Cô ơi em ko hiểu.Theo em thì ta phải cm MN//=AC và PQ//=AC