chứng tỏ 1/n - 1/n+1=1/n(n+1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 3 2016
1/n-1/n+1=n+1/n(n+1)-n/n(n+1) (quy dong)
=n+1-n/n(n+1)
=1/n(n+1)
Vay 1/n(n+1)=1/n-1/n+1
NN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 4 2021
\(n^2>n^2-n=n\left(n-1\right)\Rightarrow\dfrac{1}{n^2}< \dfrac{1}{n\left(n-1\right)}\Rightarrow\dfrac{1}{n^2}< \dfrac{1}{n-1}-\dfrac{1}{n}\)
PQ
0
LH
2
4 tháng 5 2017
Ta có:
\(VP=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{n+1}{n\left(n+1\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)}=\frac{n+1-n}{n\left(n+1\right)}\)
\(=\frac{n-n+1}{n\left(n+1\right)}=\frac{0+1}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n\left(n+1\right)}=VT\)
Vậy \(\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\) (Đpcm)
28 tháng 2 2017
Sửa đề:\(\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\)
Giải
\(\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}=\dfrac{n+1}{n\left(n+1\right)}-\dfrac{n}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{n+1-n}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}\)
-Lề: bài này ko khó lắm, bn ghi nhớ cách làm là quy đồng r` rút gọn với mấy dạng p/s kiểu này
NN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 4 2021
Đề em ghi bị sai nhé, đề đúng phải là: \(\dfrac{1}{n^2}>\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\)
Ta có: \(n^2< n^2+n=n\left(n+1\right)\Rightarrow\dfrac{1}{n^2}>\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{n^2}>\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\)
\(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)
\(=\frac{n+1}{n.\left(n+1\right)}-\frac{n}{n.\left(n+1\right)}\)
\(=\frac{n+1-n}{n.\left(n+1\right)}\)
\(=\frac{1}{n.\left(n+1\right)}\) Điều phải chứng minh