K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 7 2018

a, ⇔ x4 - 2x3 + 4x3 - 8x2 + 4x2 - 8x + 3x - 6 = 0

⇔ (x - 2)(x3 + 4x2 + 4x + 3) = 0

⇔ (x - 2)(x3 + 3x2 + x2 + 3x + x + 3) = 0

⇔ (x - 2)(x + 3)(x2 + x + 1) = 0 mà x2 + x + 1 > 0 ∀ x

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm phương trình S = {2; -3}

28 tháng 1 2018

b) \(\dfrac{7}{2}-\left(\dfrac{x}{5}-\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{9}{2}\)

<=> \(\dfrac{7}{2}-\dfrac{x}{5}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{9}{2}\)

<=> \(\dfrac{15}{4}-\dfrac{x}{5}-\dfrac{9}{2}=0\)

<=> \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{5}{4}\)

<=> x = 6,25

Vậy,...

c) ( x + 2)( x + 3)( x - 5)( x - 6) = 180

<=> ( x + 2)( x - 5)( x + 3)( x - 6) = 180

<=> ( x2 - 3x - 10 )( x2 - 3x - 18 ) = 180

Đặt : x2 - 3x - 14 = a , ta có :

( a + 4)( a - 4) = 180

<=> a2 - 16 - 180 = 0

<=> a2 - 196 = 0

<=> ( a - 14)( a + 14 ) = 0

<=> a = 14 hoặc a = -14

* Với , a = 14 , ta có :

x2 - 3x - 14 = 14

<=> x2 - 3x - 28 = 0

<=> x2 - 7x + 4x - 28 = 0

<=> x( x - 7) + 4( x - 7) = 0

<=> ( x + 4)( x - 7) = 0

<=> x = -4 hoặc : x = 7

* Với : a = -14 , ta có :

x2 - 3x - 14 = -14

<=> x( x - 3) = 0

<=> x = 0 hoặc : x = 3

Vậy,...

27 tháng 4 2017

Tìm x, biết: \(\left ( \frac{1}{1.101}+\frac{1}{2.102}+...+\frac{1}{10.110} \right ).x = \frac{1}{1.11}+\frac{1}{1.12}+...+\frac{1}{100.110}\)- Trường Toán Trực tuyến Pitago – Giải pháp giúp em học toán vững vàng!

9 tháng 5 2017

Cảm ơn thầy

b: \(\Leftrightarrow x-10\left(\dfrac{2}{11\cdot13}+\dfrac{2}{13\cdot15}+...+\dfrac{2}{53\cdot55}\right)=\dfrac{3}{11}\)

\(\Leftrightarrow x-10\left(\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{15}+...+\dfrac{1}{53}-\dfrac{1}{55}\right)=\dfrac{3}{11}\)

\(\Leftrightarrow x-10\cdot\dfrac{4}{55}=\dfrac{3}{11}\)

=>x=3/11+20/55=3/11+4/11=7/11

c: \(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x-1}{99}-1\right)+\left(\dfrac{x-2}{98}-1\right)+\left(\dfrac{x-5}{95}-1\right)=\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{98}+\dfrac{1}{95}\)

\(\Leftrightarrow x-100=1\)

hay x=101

29 tháng 5 2017

(11101 +12 1102 +13 1103 +...+110 1110 ).x=10.(1111 +12 112 +...+1100 1110 )

((1+12 +13 +...+110 )(1101 +1102 +...+1110 )).x=10.((1+12 +..+110 +111 +112 +...+1100 )(111 +112 +...+1110 ))

10 tháng 5

\(\dfrac{1}{10}nhébạn\)

7 tháng 7

E = 1/1.101+1/2.102+...+1/10.110

E = 1/100[100/1.101+100/2.102+...+100/10.110]

E = 1/100[1/1-1/101+1/2-1/102+...+1/10-1/110]

E = 1/100[[1/1+1/2+1/3...+1/10]-[1/101+1/102+...+1/110] - xg cái E

F = 1/1.11+1/2.12+...+1/100.110

F = 1/10[10/1.11+10/2.12+...+10/100.110]

F = 1/10[1/1-1/11+1/2-1/12+...+1/100-1/110]

F = 1/10[[1/1+1/2+...+1/100]-[1/11+1/12...+1/110]]

F = 1/10[[1/1+1/2+...+1/10]-[1/101+1/102+...+1/110]

⇒EF=1100[[11+12+...+110]−[1101+1102+...+1110]]110[[11+12+...+110]−[1101+1102+...+1110]]=110

 

13 tháng 5 2016

\(A=\frac{1}{1.101}+\frac{1}{2.102}+\frac{1}{3.103+...}+\frac{1}{10.110}\)

\(A=\frac{1}{100}(\frac{100}{1.101}+\frac{100}{2.102}+\frac{100}{3.103}+...+\frac{100}{10.110})\)

\(A=\frac{1}{100}(\frac{1}{1}-\frac{1}{101}+\frac{1}{2}-\frac{1}{102}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{110})\)

\(A=\frac{1}{100}((\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{10})-(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{110}))\)     ok?

\(B=\frac{1}{1.11}+\frac{1}{2.12}+...+\frac{1}{100.110}\)

\(B=\frac{1}{10}(\frac{10}{1.11}+\frac{10}{2.12}+...+\frac{10}{100.110})\)

\(B=\frac{1}{10}(\frac{1}{1}-\frac{1}{11}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{110})\)

\(B=\frac{1}{10}((\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{100})-(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{110}))\)=\(\frac{1}{10}((\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{10})-(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{110}))\)

B=10A 

A.x=10A suy ra x=10

gõ xong mém xỉu. :)

11 tháng 5 2016

làm biếng gõ quá

5 tháng 3 2019

Ta có:
$(\frac{1}{1.101}+\frac{1}{2.102}+...+\frac{1}{10.110}).x=\frac{1}{1.11}+\frac{1}{2.12}+...+\frac{1}{100.110}$

$\Leftrightarrow \frac{1}{100}\left ( \frac{1}{1}-\frac{1}{100}+\frac{1}{2}-\frac{1}{102}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{110} \right )x=\frac{1}{10}\left ( \frac{1}{1}-\frac{1}{11}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{110} \right )$

$\Leftrightarrow \left ( \frac{1}{1}-\frac{1}{100}+\frac{1}{2}-\frac{1}{102}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{110} \right )x=10\left ( \frac{1}{1}-\frac{1}{11}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{110} \right )$

Đặt $A=\frac{1}{1}-\frac{1}{11}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{110}$

$\Rightarrow A=\left ( 1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{10} \right )+\left ( \frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{100} \right )-\left ( \frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{100} \right )-\left (\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{110} \right )$

$\Rightarrow A=\left ( 1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{10} \right )-\left (\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{110} \right )$

$\Rightarrow A=\frac{1}{1}-\frac{1}{100}+\frac{1}{2}-\frac{1}{102}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{110}$

Thay vào phương trình, ta có:

$\left ( \frac{1}{1}-\frac{1}{100}+\frac{1}{2}-\frac{1}{102}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{110} \right )x=10\left ( \frac{1}{1}-\frac{1}{100}+\frac{1}{2}-\frac{1}{102}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{110} \right )$

$\Leftrightarrow x=10$