Nếu viết thêm chữ số 8 vào bên phải số 146 thì được một số mới bằng số đã cho nhân với ... và cộng thêm ... đơn vị.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a. Gọi số đã cho là A, chữ số viết thêm là x. Từ đó ta có:
\(\overline{Ax}=A+2004\Rightarrow10A+x=A+2004\Rightarrow9A+x=2004\)
9A chia hết 3; 2004 cũng chia hết 3 nên x chia hết cho 3. Ta thử các giá trị 0, 3, 6, 9 và thấy x = 6. Khi đó A = 222.
b. Gọi số cần tìm là \(\overline{a\left(2a\right)}\). Từ đề bài ta có \(\overline{a\left(2a\right)}+8=11b\Rightarrow10a+2a+8=11b\Rightarrow12a+8=11b\)
Dễ thấy \(0< a< 5\), ta thử và thấy a = 3. Ta có: 36 + 8 = 44.
Vậy số cần tìm là 36.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bạn đặt thế này thì ra ngay:
a | b | c | d |
- | a | b | |
2 | 0 | 0 | 4 |
a phải bằng 2
2 | b | c | d |
- | 2 | b | |
2 | 0 | 0 | 4 |
b chỉ có thể là 0 hoặc 1.
b=0 => d=4; c = 2 ta có: 2024 - 20 = 2004.
b=1 => d=5; c= 2 Phép trừ sai - Loại.
Vậy số đã cho là 20 và số thêm vào là 24.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số có hai chữ số có dạng: \(\overline{ab}\)
Khi viết thêm vào bên phải số đó hai chữ số: c;d
Thì được số mới có dạng: \(\overline{abcd}\)
Theo bài ra ta có: \(\overline{abcd}\) - \(\overline{ab}\) = 1995
\(\overline{ab}\) \(\times\) 100 + \(\overline{cd}\) - \(\overline{ab}\) = 1995
\(\overline{ab}\) \(\times\) ( 100 - 1) + \(\overline{cd}\) = 1995
\(\overline{ab}\) \(\times\) 99 + \(\overline{cd}\) = 1995
\(\overline{ab}\) \(\times\) 99 = 1995 - \(\overline{cd}\)
\(\overline{ab}\) = \(\dfrac{1995-\overline{cd}}{99}\)
\(\overline{ab}\) = 20 - \(\dfrac{cd-15}{99}\)
⇒ \(\overline{cd}\) - 15 ⋮ 99 vì \(\overline{cd}\) ≤ 99 ⇒ \(\overline{cd}\) = 15;
\(\overline{ab}\) = 20
Vậy số có hai chữ số ban đầu là 20; hai chữ số viết thêm là: 15
nhân với 10 và cộng thêm 8 đơn vị
nhân 10 và cộng thêm 8 đơn vị
vì 1468 - 146 = 1460 + 8