cho tam giác ABC , vẽ trung tuyến AM , gọi I là trung điểm am , bi cắt ac tại k chứng minh AK = 1\2 KC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 9 2016
Qua M kẻ đường thằng MN song song với IK cắt AC tại N
Dễ thấy MN là đường trung bình của tam giác BKC nên KN = NC (1)
Mặt khác, ta cũng chứng minh được IK là đường trung bình của tam giác AMN
=> AK = KN (2)
Từ (1) và (2) suy ra AK = KN = NC
Mà AC = AK + KN + NC = 3AK = 9 cm => AK = 3 cm
7 tháng 4 2021
a) Xét ΔMAB và ΔMKC có
MA=MK(gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{KMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔMAB=ΔMKC(c-g-c)
24 tháng 6 2023
a: Xét ΔMAB và ΔMKC có
MA=MK
góc AMB=góc KMC
MB=MC
=>ΔMAB=ΔMKC
b: ΔMAB=ΔMKC
=>góc MAB=góc MKC
=>AB//KC
=>KC vuông góc AC
=>góc ACK=90 độ
c: Xét ΔIAB vuông tại A và ΔICK vuông tại C có
IA=IC
AB=CK
=>ΔIAB=ΔICK
=>IB=IK
d: Xét ΔABC có CI/CA=CM/CB
nên IM//AB
=>IM vuông góc KB
27 tháng 11 2023
a: Xét ΔCDB có
M,N lần lượt là trung điểm của CB,CD
=>MN là đường trung bình của ΔCDB
=>MN//BD và \(MN=\dfrac{BD}{2}\)
\(NM=\dfrac{BD}{2}\)
nên BD=2MN
b: NM//BD
=>ID//NM
Xét ΔANM có
I là trung điểm của AM
ID//NM
Do đó: D là trung điểm của AN
c: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2+5^2=13^2\)
=>\(AC^2=169-25=144\)
=>AC=12(cm)
D là trung điểm của AN
nên \(AD=DN=\dfrac{AN}{2}\)
N là trung điểm của DC
nên \(DN=CN=\dfrac{DC}{2}\)
=>\(AD=DN=CN=\dfrac{AC}{3}=4\left(cm\right)\)
ΔABD vuông tại A
=>\(AB^2+AD^2=BD^2\)
=>\(BD^2=4^2+5^2=41\)
=>\(BD=\sqrt{41}\left(cm\right)\)
26 tháng 7 2015
Dễ lắm, dựa vào tính chất đường trug bình
Gợi í : Trên KC lấy E / KE= KC
Chứng minh IK là đường trung bình tam giác AME
=> AK= KE mà KE=KC => AK= 1/3 AC
NS đến đây bạn hiểu rồi chứ, nếu ko hiểu chỗ nào thì hỏi mik nha ^^
qua C kẻ đường thẳng song song với BI cắt AM tại N. xét tam giác MNC có BI song song với NC nên MI/MN=BM/MC . Do đó MN=MI=AI nên AI/AN=1/3. Mà AI/AN=AK/AC ( IK song song với NC) suy ra AK/AC=1/3 => AK/KC=1/2
kẻ ME song song BK
ta có : MB = MC
suy ra ME là đường trung bình tam giác BKC
suy ra ME song song BK , EC = EK (1)
lại có ME SONG SONG IK , AI = IM
suy ra IK là đường trung bình tam giác AME
suy ra AK =KE (2)
từ (1) và (2) suy ra EC=EK=AK
suy ra AK = 1\2 KC