Cho tam giác ABC vuông tại C có đường cao CK và phân giác BE cắt nhau tại M a/ Chứng minh tam giác BCK đồng dạng với tam giác BACb/ Chứng minh tam giác CME cânc/ Giả sử BC=2BK. tính diện tích tam giác BMA / diện tích tam giác ABC Giúp mình với ạ, mình đang cần gấp lắmm Cảm ơn nhiều...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại C có đường cao CK và phân giác BE cắt nhau tại M
a/ Chứng minh tam giác BCK đồng dạng với tam giác BAC
b/ Chứng minh tam giác CME cân
c/ Giả sử BC=2BK. tính diện tích tam giác BMA / diện tích tam giác ABC
Giúp mình với ạ, mình đang cần gấp lắmm
Cảm ơn nhiều ạ!
a: Xét ΔKBC vuông tại K và ΔCBA vuông tại C có
\(\widehat{KBC}\) chung
Do đó: ΔKBC~ΔCBA
b:
Ta có: \(\widehat{EMC}=\widehat{BMK}\)(hai góc đối đỉnh)
\(\widehat{BMK}+\widehat{KBM}=90^0\)(ΔBKM vuông tại K)
Do đó: \(\widehat{EMC}+\widehat{KBM}=90^0\)
Ta có: \(\widehat{MEC}+\widehat{EBC}=90^0\)(ΔBCE vuông tại C)
\(\widehat{EMC}+\widehat{KBM}=90^0\)
mà \(\widehat{EBC}=\widehat{KBM}\)
nên \(\widehat{EMC}=\widehat{MEC}\)
=>ΔEMC cân tại C