Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Xét tam giác HBA và tam giác ABC ta có :
^AHB = ^BAC = 900
^B _ chung
Vậy tam giác HBA ~ tam giác ABC ( g.g )
b, Xét tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC :
\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC^2=36+64=100\Rightarrow BC=10\)cm
Vì tam giác HBA ~ tam giác ABC ( cma )
\(\Rightarrow\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC}\)( tỉ số đồng dạng )
\(\Rightarrow\frac{AH}{8}=\frac{6}{10}\Rightarrow AH=\frac{48}{10}=\frac{24}{5}\)cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
góc A chung
=>ΔAEB đồng dạng với ΔAFC
=>AE/AF=AB/AC
=>AE*AC=AB*AF và AE/AB=AF/AC
b: Xét ΔAEF và ΔABC có
AE/AB=AF/AC
góc A chung
=>ΔAEF đồng dạng với ΔABC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a.Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC, có:
\(AC^2=BA^2+BC^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{AC^2-BA^2}=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{64}=8cm\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.BA.BC=\dfrac{1}{2}.6.8=24cm^2\)
b.Xét tam giác BAH và tam giác ABC, có:
\(\widehat{B}=\widehat{H}=90^o\)
Góc A: chung
Vậy tam giác BAH đồng dạng tam giác ABC ( g.g )
\(\Rightarrow\dfrac{BH}{BC}=\dfrac{AB}{AC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{BH}{8}=\dfrac{6}{10}\)
\(\Leftrightarrow10BH=48\Leftrightarrow BH=4,8cm\)
Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABH, có:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{6^2-4,8^2}=\sqrt{12,96}=3,6cm\)
Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ACH, có:
\(BC^2=CH^2+BH^2\)
\(\Rightarrow CH=\sqrt{BC^2-BH^2}=\sqrt{8^2-4,8^2}=\sqrt{40,96}=6,4cm\)
c. Xét tam giác BHA và tam giác BHC, có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\)
\(\widehat{ACH}=\widehat{BAH}\) ( cùng phụ với góc B )
Vậy tam giác BHA đồng dạng tam giác BHC ( g.g )
a) -Xét △ABC vuông tại B:
\(AB^2+BC^2=AC^2\) (định lí Py-ta-go)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{AC^2-AB^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{AB.BC}{2}=\dfrac{6.8}{2}=24\left(cm^2\right)\)
b) -Xét △BAH và △ABC:
\(\widehat{AHB}=\widehat{ABC}=90^0\)
\(\widehat{BAC}\) là góc chung.
\(\Rightarrow\)△BAH∼△CAB (g-g)
\(\Rightarrow\dfrac{BH}{CB}=\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{BA}{CA}\)
\(\Rightarrow BH=\dfrac{BA.CB}{CA}=\dfrac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{BA.AB}{CA}=\dfrac{6.6}{10}=3,6\left(cm\right)\)
\(HC=AC-AH=10-3,6=6,4\left(cm\right)\)
c) -Xét △BHA và △HBC:
\(\widehat{BHA}=\widehat{BHC}=90^0\)
\(\widehat{ABH}=\widehat{HCB}\)(△BAH∼△CAB)
\(\Rightarrow\)△BHA∼△CHB (g-g)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔABM vuông tại M và ΔACN vuông tại N có
góc BAM chung
=>ΔABM đồng dạng với ΔACN
=>AM/AN=AB/AC
=>AM*AC=AN*AB và AM/AB=AN/AC
b: Xét ΔAMN và ΔABC có
AM/AB=AN/AC
góc MAN chung
=>ΔAMN đòng dạng với ΔABC
c: ΔAMN đồng dạng với ΔABC
=>S AMN/S ABC=(AM/AB)^2=(cos60)^2=1/4
=>S ABC=4*S AMN
a: Xét ΔKBC vuông tại K và ΔCBA vuông tại C có
\(\widehat{KBC}\) chung
Do đó: ΔKBC~ΔCBA
b:
Ta có: \(\widehat{EMC}=\widehat{BMK}\)(hai góc đối đỉnh)
\(\widehat{BMK}+\widehat{KBM}=90^0\)(ΔBKM vuông tại K)
Do đó: \(\widehat{EMC}+\widehat{KBM}=90^0\)
Ta có: \(\widehat{MEC}+\widehat{EBC}=90^0\)(ΔBCE vuông tại C)
\(\widehat{EMC}+\widehat{KBM}=90^0\)
mà \(\widehat{EBC}=\widehat{KBM}\)
nên \(\widehat{EMC}=\widehat{MEC}\)
=>ΔEMC cân tại C