Cho số có 2 chữ số,tìm số đó.Biết rằng số đó gấp 21 lần hiệu các chữ số của nó.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số có hai chữ số có dạng: \(\overline{ab}\)
Theo bài ra ta có: \(\overline{ab}\) = 21 x (a-b)
a x 10 + b = 21 x a - 21 x b
21 x b= 21 x a - a x 10 - b
21 x b = (21 - 10) x a + b
21 x b = 11 x a + b
21 x b + b = 11 xa
(21 + 1) x b = 11 x a
22 x b = 11 x a
2 x b = a
a ≤ 9 ⇒ 2 x b ≤ 9 ⇒b ≤ \(\dfrac{9}{2}\)
⇒ b = 1; 2; 3; 4
⇒ a = 2; 4; 6; 8
Các số thỏa mãn đề bài là: 21; 42; 63; 84
Trường hợp 2: \(\overline{ab}\) = 21 x ( b - a)
10 x a + b = 21 x b - 21 x a
10 x a + b + 21 x a = 21 x b
31 x a + b = 21 x b
33 x a = 21 x b - b
33 x a = 20 x b
⇒ a = 20; b = 33 (loại)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số đó có dạng ab theo đề bài thì ab =21x(a-b)=21a-21b
=>10a+b=21a-21b
=>11a=22b
=>a=2b
Vì a và b là các số tự nhiên từ 1 đến 9 nên các cặp số (a,b) thỏa mãn là (a,b)=(2,1);(4,2);(6,3),(8,4)
Vậy các số cần tìm là 21;42;63;84
Tìm được bao nhiêu số có 2 chữ số biết số đó gấp 21 lần hiệu các chữ số của nó và chữ số hàng chục ?
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì số đó gấp \(21\)lần tích các chữ số của nó nên số đó chia hết cho \(21\)nên có thể là các số: \(21,42,63,84\).
Ta thử từng trường hợp.
- \(21\): \(2\times1\times21=42\)do đó không thỏa mãn.
Với các trường hợp khác cũng không thỏa mãn.
Vậy không có số nào thỏa mãn yêu cầu bài toán.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giải như sau.
(1)+(2)⇔x2−2x+1+√x2−2x+5=y2+√y2+4⇔(x2−2x+5)+√x2−2x+5=y2+4+√y2+4⇔√y2+4=√x2−2x+5⇒x=3y(1)+(2)⇔x2−2x+1+x2−2x+5=y2+y2+4⇔(x2−2x+5)+x2−2x+5=y2+4+y2+4⇔y2+4=x2−2x+5⇒x=3y
⇔√y2+4=√x2−2x+5⇔y2+4=x2−2x+5, chỗ này do hàm số f(x)=t2+tf(x)=t2+t đồng biến ∀t≥0∀t≥0
Công việc còn lại là của bạn !
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
có nhiều câu trả lời lắm bạn ạ như là 21;42;63;84
mình chỉ nghĩ được như thế thôi
bạn có nhầm đề ko vậy? Mình ko tìm ra dc kết quả