Tìm số dư phép chia 19911991:13
b,3^2^1992:11
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
0
NM
1
T
18 tháng 1 2021
a) Ta có: \(3^{2021}=3^{2019}\cdot3^2=\left(3^3\right)^{673}\cdot3^2\equiv1.3^2=9\left(mod13\right)\)
Vậy số dư của \(3^{2021}\) cho 13 là 9.
b) \(2008^{2008}=\left(2008^2\right)^{1004}\equiv1^{1004}=1\) (mod 7)
Vậy số dư của $2008^{2008}$ cho $7$ là $1.$
P/s: Rất lâu rồi mình không giải toán đồng dư nên không chắc bạn nhé.
NT
0
2 tháng 7 2017
Tìm số dư trong phép chia : 109 345:14
109345=1093.115=(102Q(14))115
nên 109345=1(mod14)
TD
2
HM
13 tháng 9 2015
ta xét 1993 số : 1991 , 19911991 , .... , 19911991...1991 ( số cuối cùng có 1993 số 1991 )
Ta có 1993 số mà chỉ có 1992 trường hợp về số dư nên chắc chắn sẽ có 2 số có cùng số dư
Vì 2 số đó có cùng số dư nên hiệu của chúng sẽ chia hết cho 1992
Giả sử 2 số đó là 1991...1991 và 1991...1991 ( hai số này ko bằng nhau )
Ta có 1991...1991 : 1991...1991 chia hết cho cho 1992
Suy ra 1991...199100...00 chia hết cho 1992
NL
0
TT
1
24 tháng 7 2016
Ta thấy 1995 chia hết cho 7, do đó:
19921993 + 19941995 = (BS 7 – 3)1993 + (BS 7 – 1)1995 = BS 7 – 31993 + BS 7 – 1
Theo câu b ta có 31993 = BS 7 + 3 nên
19921993 + 19941995 = BS 7 – (BS 7 + 3) – 1 = BS 7 – 4 nên chia cho 7 thì dư 3
32860 = 33k + 1 = 3.33k = 3(BS 7 – 1) = BS 7 – 3 nên chia cho 7 thì dư 4
Ta có: \(2^{1994}=\left(2^{1992}\right).2^2=2^3.664.2^2=8^{664}.2^2\)
Do \(8^3\) đồng dư 1 mod 7 nên \(8^{664}\) đồng dư 1.
Vậy \(8^{664}\).\(2^2\)=\(8^{664}\).4 sẽ đồng dư 4 mod 7.Vậy \(2^{1994}\) chia 7 dư 4.