Tìm hai chữ số tận cùng của tổng sau:
B = 3 + 32 + 33 + 34 +...+ 32009
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VQ
3
XO
12 tháng 10 2019
Ta có : \(3A=3+3^2+3^3+...+3^{102}\)
Lấy 3A trừ A theo vế ta có :
\(3A-A=\left(3+3^2+3^3+...+3^{102}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{101}\right)\)
\(2A=3^{102}-1\)
\(A=\frac{3^{102}-1}{2}\)
Ta có : 3102 - 1 = 3100 + 2 - 1
= 325.4 + 2 - 1
= 325.4 . 32 - 1
= ....1 . 9 - 1
= ...9 - 1
= ...8
=> \(\frac{3^{102}-1}{2}=\overline{..8}:2=\overline{...4}\)
Vậy chữ số tận cùng của A là 4
12 tháng 10 2019
Nhân A thêm 3
Lấy 3A - A được 3^102 -1
A = (3^102-1)/2
3^4k có tận cùng là 1
nên A có tận cùng là 0
PT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 9 2021
Lời giải:
$A=(1+3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6+3^7)+....+(3^{56}+3^{57}+3^{58}+3^{59})$
$=(1+3+3^2+3^3)+3^4(1+3+3^2+3^3)+...+3^{56}(1+3+3^2+3^3)$
$=(1+3+3^2+3^3)(1+3^4+...+3^{56})$
$=40.(1+3^4+...+3^{56})\vdots 10$
Do đó chữ số tận cùng của $A$ là $0$
DT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 10 2021
Lời giải:
\(A=1+3+(3^2+3^3+3^4+3^5)+(3^6+3^7+3^8+3^9)+...+(3^{46}+3^{47}+3^{48}+3^{49})\)
\(=4+3^2(1+3+3^2+3^3)+3^6(1+3+3^2+3^3)+....+3^{46}(1+3+3^2+3^3)\)
\(=4+3^2.40+3^6.40+....+3^{46}.40\)
\(=10(4.3^2+4.3^6+..+4.3^{46})+4\)
Vậy $A$ có tận cùng là $4$
27 tháng 8 2023
b: 3^25 có chữ số tận cùng là 3 vì 25 chia 4 dư 1
c: 7^42 có chữ số tận cùng là 9 vì 42 chia 4 dư 2
d: 13^202 có chữ số tận cùng là 9 vì 202 chia 4 dư 2
e: 27^35 có chữ số tận cùng là 3 vì 35 chia 4 dư 3
f: 17^38 có chữ số tận cùng là 9 vì 38 chia 4 dư 2
g: 37^22 có chữ số tận cùng là 9 vì 22 chia 4 dư 2
CM
22 tháng 6 2017
A = 1 + 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 30
3 A = 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 30 + 3 31
2A = 3A – A = ( 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 30 + 3 31 ) – ( 1 + 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 30 )
2A = 3 31 - 1
A = 3 31 - 1 2
Ta có 3 1 = 3 ; 3 3 = 9 ; 3 3 = 27 ; 3 4 = 81 ; 3 5 = 243
với n ≥ 0 thì 3 4 n + 3 có chữ số tận cùng là 7.Vì 31 = 4.7 + 3 nên 3 31 có chữ số tận cùng là 7. Do đó 3 31 - 1 2 có chữ số tận cùng là 3. Mà không có số nào bình phương lên có chữ số tận cùng là 3 nên A không là số chính phương.
Tìm chữ số tận cùng của A, từ đó suy ra A không phải số chính phương
PH
19
22 tháng 6 2015
số tận cùng của 74^30 là (6)
số tận cùng của 49^31 là (9)
số tận cùng của 87^32 là (1);
số tận cùng của. 58^33 là (8);
số tận cùng của 23^35 là (7).
CN
0
^-^có ai giúp mik ko ?
Đặt A= 3+32+33+...+32009
3A=32 +33+...+32010
3A-A=2A=32010-3
=> A=
22010−3
2
Do (310)2=(59049)2=(k.1000+49)2=x2.10002+2.49.a.1000+2401
có 2 chữ số tận cùng là 01
=> 320 có tận cùng là 01=> (320)100=32000 có tận cùng là 01
Do 310 có tận cùng là 49
=> 32010 =32000.310 có tận cùng là 49
=>(2^2010-3)/2
cos tận cùng là (49-3):2=23
keets quả 23
tự dịch nha