tìm số nguyên n để 9n+3/3n+1 thuộc Z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 6 2016
\(\frac{9n+3}{3n+1}=\frac{3\cdot\left(3n+1\right)}{3n+1}=3\forall n\in Z\)
27 tháng 6 2016
\(\frac{9n+3}{3n+1}=\frac{3\left(3n+1\right)}{3n+1}\in Z\) nên với mọi số nguyên n thì \(\frac{9n+3}{3n+1}\in Z\)
4 tháng 8 2021
a, bạn sửa lại đề nhé
b, \(C=\frac{2n+1}{4n+6}=\frac{4n+4}{4n+6}=\frac{4n+6-2}{4n+6}=1-\frac{2}{4n+6}=1-\frac{1}{2n+3}\)
\(\Rightarrow2n+3\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
| 2n + 3 | 1 | -1 |
| 2n | -2 | -4 |
| n | -1 | -2 |
\(D=\frac{2n+1}{n-3}=\frac{2\left(n+\frac{1}{2}\right)}{n-3}=\frac{2\left(n-3+\frac{7}{2}\right)}{n-3}\)
\(=\frac{2\left(n-3\right)+7}{n-3}=2+\frac{7}{n-3}\Rightarrow n-3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
| n - 3 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| n | 4 | 2 | 10 | -4 |
TT
0
NT
0
NM
3
28 tháng 11 2015
Gọi d là UC(9n+24;3n+4)
=>9n+24 chia hết cho d
và 3n+4 chia hết cho d=>3(3n+4) chia hết cho d hay 9n+12 chia hết cho d
=>(9n+24)-(9n+12) chia hết cho d hay 12 chia hết cho d=> d thuộc{1;2;3;4;6;12}
d khác 4;6;12 vì nếu nhân 9n+24 hoặc 3n+4 cho các số đó thì sẽ ra kết quả là số chẵn(loại TH này)
Điều kiện để(9n+24;3n+4)=1 là d khác 2 và d khác 3.
vì 3n+4 ko chia hết cho 3 nên d khác 3
muốn d khác 2 thì 1 trong 2 số 9n+24 và 3n+4 là lẻ
để 9n+24 lẻ <=> 9n lẻ <=> n lẻ
để 3n+4lẻ <=>3n lẻ=>n lẻ
vậy để 9n+24 và 3n+4 là nguyên tố cùng nhau khi n lẻ
tick nha!!!!!!!!!!!!!!!!!!
28 tháng 11 2015
Đặt A=9n+24 và B=3n+4
Ta có ƯCLN(A;B)=d
A-B=9n+24-9n-12=12=3.4
Vì 3;4 là nguyên tố cùng nhau nên A-B cũng là nguyên tố cùng nhau
Vậy: (9n+24;3n+4) nguyên tố cùng nhau
HL
1
HT
4 tháng 8 2015
Gọi ƯCLN(9n+24; 3n+4) là d. Ta có:
9n+24 chia hết cho d
3n+4 chia hết cho d => 9n+12 chia hết cho d
=> 9n+24-(9n+12) chia hết cho d
=> 12 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(12)
=> d thuộc {1; -1; 3; -3; 4; -4; 12; -12}
Giả sử ƯCLN(9n+24; 3n+4) khác 1
=> 3n+4 chia hết cho 4
=> 3n+4-4 chia hết cho 4
=> 3n chia hết cho 4
=> nchia hết cho 4
=> n = 4k
=> Để ƯCLN(9n+24; 3n+4) = 1 thì n \(\ne\) 4k
NT
1
KN
20 tháng 3 2019
a) Để B là phân số thì 2n + 1 \(\ne\) 0
\(\Leftrightarrow2n\ne0-1\)
\(\Leftrightarrow2n\ne-1\)
\(\Leftrightarrow n\ne\frac{-1}{2}\)
Vậy với mọi n \(\in\) Z thì B là phân số.
b) Để B \(\in\) Z thì \(\left(3n+2\right)⋮\left(2n+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[2\left(3n+2\right)\right]⋮\left(2n+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[6n+4\right]⋮\left(2n+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[6n+3+1\right]⋮\left(2n+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[3\left(2n+1\right)+1\right]⋮\left(2n+1\right)\)
Vì \(\left[3\left(2n+1\right)\right]⋮\left(2n+1\right)\) nên \(1⋮\left(2n+1\right)\)
\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)
Lập bảng:
| \(2n+1\) | \(-1\) | \(1\) |
| \(n\) | \(-1\) | \(0\) |
Vậy \(n\in\left\{-1;0\right\}\) thì B là số nguyên.
TN
1
23 tháng 8 2015
3n+3/n-4=3n+3/3n-12=3n-12+15/3n-12
=1+15/3n-12
=>15chia hết cho 3n-12
=>3n-12 thuộc Ư(15)
bạn tự tính tieép
\(\frac{9n+3}{3n+1}=\frac{3\left(3n+1\right)}{3n+1}=3\)
Vậy với \(n\in Z\) thì \(\frac{9n+3}{3n+1}\in Z\)