Question

[Đoàn Thế Vinh]

Tìm n thuộc Z để các biểu thức sau có giá trị nguyên: 

B=9n+a/3n-2 ; C=2n+1/4n+6 ; D= 2n+1/n-3.

Answer 1

[Nguyễn Huy Tú]

a, bạn sửa lại đề nhé 

b, \(C=\frac{2n+1}{4n+6}=\frac{4n+4}{4n+6}=\frac{4n+6-2}{4n+6}=1-\frac{2}{4n+6}=1-\frac{1}{2n+3}\)

\(\Rightarrow2n+3\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

2n + 3	1	-1
2n	-2	-4
n	-1	-2

\(D=\frac{2n+1}{n-3}=\frac{2\left(n+\frac{1}{2}\right)}{n-3}=\frac{2\left(n-3+\frac{7}{2}\right)}{n-3}\)

\(=\frac{2\left(n-3\right)+7}{n-3}=2+\frac{7}{n-3}\Rightarrow n-3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

n - 3	1	-1	7	-7
n	4	2	10	-4