K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 10 2021

hỏi từ lâu hổng ai trả lời hihi

28 tháng 7 2015

Ta có:

n4+6n3+11n2+6n = n4+2n3+4n3+8n2+3n2+6n = (n4+2n3)+(4n3+8n2)+(3n2+6n) = n3(n+2)+4n2(n+2)+3n(n+2) 

= (n+2)(n3+4n2+3n) = (n+2)n(n2+3n) = n(n+1)(n+2)(n+3)

Vì tích 4 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 24 nên n4+2n3+4n3+8n2+3n2+6n chia hết cho 24.

26 tháng 6 2015

dat A(n) = n^4+6n^3+11n^2+6n va A chia het cho 24 (1) 
+) voi n = 1 => A = 24 chia het cho 24. vay (1) dung voi n = 1.(*) 
+) gia su (1) dung voi n = k tuc la A(k) = k^4+6k^3+11k^2+6k chia het cho 24 (**). 
+) gio ta phai chung minh (1) cung dung voi n = (k+1). that vay ta co: 
A(k+1) = (k+1)^4+6(k+1)^3+11(k+1)^2+6(k+1) = (k+1)[(k+1)^3+6(k+1)^2+11(k+1)+6] = 
= (k+1)(k+2)[(k+1)^2+5(k+1)+6] = (k+1)(k+2)(k+3)(k+4) 
nhan thay A(k+1) la tich cua so tu nhien lien tiep=> A(k+1) chia het cho 24 (***) 
tu (*) (**) va (***) => A(n) = n^4+6n^3+11n^2+6n chia het cho 24 voi moi n thuoc N(*). 

26 tháng 6 2015

Phân tích n^4+6n^3+n^2+6n thành: n(n+)(n+2)(n+3)
Nhận thấy:n,(n+),(n+2),(n+3) là 4 số nguyên liên tiếp với n nguyên
=> n(n+)(n+2)(n+3)chia hết cho 24
=>n^4+6n^3+n^2+6n chia hết cho 24

     tick đúng cho mình nhé !

16 tháng 6 2015

\(=n^4+2n^3+4n^3+8n^2+15n^2+30n-12n-24+24=\left(n+2\right)\left(n^3+4n^2+15n-12\right)+24\)

\(=\left(n+2\right)\left(n^3-3n^2+7n^2-21n+36n-12\right)+24=\left(n+2\right)\left(n-3\right)\left(n^2+7n+12\right)+24\)

\(=\left(n+2\right)\left(n-3\right)\left(n^2+3n+4n+12\right)+24=\left(n+2\right)\left(n+3\right)\left(n+4\right)\left(n+1-4\right)+24\)

\(=\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\left(n+4\right)-4\left(n+2\right)\left(n+3\right)\left(n+4\right)+24\)

(n+1)(n+2)(n+3)(n+4) là tích 4 số tự nhiên liên tiếp => chia hết cho 1.2.3.4=24

(n+2)(n+3)(n+4) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp => chia hết cho 1.2.3=6 => 4(n+2)(n+3)(n+4) chia hết cho 4.6=24

biểu thức vừa thu gọn là tổng hiệu của các số chia hết cho 24 => chia hết cho 24

AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 7

Lời giải:

$2^3\equiv -1\pmod 9$

$\Rightarrow 2^{6n}\equiv (-1)^{2n}\equiv 1\pmod 9$

$\Rightarrow 2^{6n+2}=2^{6n}.4\equiv 4\pmod 9$

$\Rightarrow 2^{6n+2}=9k+4$ với $k$ tự nhiên.

Vì $2^{6n+2}$ chẵn nên $9k$ chẵn $\Rightarrow k$ chẵn.

Khi đó:
\(2^{2^{6n+2}}+3=2^{9k+4}+3\)

$2^9\equiv -1\pmod {19}$

$\Rightarrow 2^{9k}\equiv (-1)^k\equiv 1\pmod {19}$ (do $k$ chẵn)

$\Rightarrow 2^{9k+4}\equiv 16\pmod {19}$

$\Rightarrow 2^{2^{6n+2}}+3=2^{9k+4}+3\equiv 16+3\equiv 19\equiv 0\pmod {19}$

Vậy $2^{2^{6n+2}}+3\vdots 19$

16 tháng 9 2016

undefined

16 tháng 9 2016

khó nhìn thiệt nhưng chắc đúng

5 tháng 4 2017

1)

a)251-1

=(23)17-1\(⋮\)23-1=7

Vậy 251-1\(⋮\)7

b)270+370

=(22)35+(32)35\(⋮\)22+32=13

Vậy 270+370\(⋮\)13

c)1719+1917

=(BS18-1)19+(BS18+1)17

=BS18-1+BS18+1

=BS18\(⋮\)18

d)3663-1\(⋮\)35\(⋮\)7

Vậy 3663-1\(⋮\)7

3663-1

=3663+1-2

=BS37-2\(⋮̸\)37

Vậy 3663-1\(⋮̸\)37

e)24n-1

=(24)n-1\(⋮\)24-1=15

Vậy 24n-1\(⋮\)15

13 tháng 8 2019

BS là gì vậy bạn???