cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ và AB=AC D thuộc AC qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt AB tại E. CM:AE=AD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 8 2016
1)
a) Ta có: góc BAD+góc CAE+góc BAC=180 độ
Mà góc BAC=90 độ nên góc BAD+ góc CAE=90 độ (1)
Vì tam giác ACE vuông tại E nên góc ACE+góc CAE=90 độ(2)
Từ (1) và (2) => góc BAD= góc ACE
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
góc ADB=góc AED=90 độ
AB=AC ( vì tam giác ABC vuông cân tại A)
góc BAD=góc ACE (cmt)
=> tam giác ABD=tam giác ACE (cạnh huyền-góc nhọn)
b) Theo câu a) Tam giác ABD=tam giác ACE
=> DA=EC và BD=AE
Mà DE=DA+AE nên DE=EC+BD
Gọi giao điểm của EC và BD là O
Ta có: góc EBO + góc BEO = 90 độ ( vì tam giác EOB vuông ở O)
và góc AEC + góc ACE = 90 độ ( vì tam giác ACE vuông tại A)
=> góc EBO= góc ACE
Xét tam giác BAD và tam giác CAE có:
góc BAD= CAE=90 độ\
AB=AC
góc ABD= góc ACE ( cmt)
=> tam giác BAD= tam giác CAE (g.c.g)
=> AD=AE
MK k biết có đúng k nhưng bn cứ xem thử nhé