K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 12 2015

GTNN là -2009 <=> x = 2; y = 3

C không có GTLN vì x và y càng lớn hoặc càng nhỏ thì -|x - 2| và -|y - 3| càng nhỏ

16 tháng 12 2015

 

Vì  - / x-2/ </0

và - / y -3/ </ 0

=> C = -/ x-2/ - / y -3/ - 2009 </ 0+0-2009 = - 2009

Max C = -2009 khi  x -2 =0 => x =2 và y -3 =0 => y =3

 

16 tháng 6 2016

Phân thức A có giá trị lớn nhất khi mẫu thức đạt giá trị nhỏ nhất.

\(2x^2+2x+3=2\left(x^2+2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{2}-\frac{1}{4}\right)=2\left(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\right)=2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{2}\)

Vậy GTNN của mẫu thức là \(\frac{5}{2}\)nên GTLN của biểu thức A là \(\frac{5}{2}\)tại \(x=-\frac{1}{2}\)

4 tháng 8 2016

ta có a=3-x(1-2x)-(x-1)(x+2)=3-x+2x^2 -x^2-x+2=x^2-2x+5=(x^2 -2x+1)+4=(x-1)2+4< hoặc =4 <=>gtnn của a là 4 khi x-1=0 =>x=1

12 tháng 12 2016

(x-1)^2+2(x-3) tinh

24 tháng 8

A =  4 - \(x^2\) + 2\(x\) 

A = - (\(x^2\) - 2\(x\) + 1)  + 5

A = - (\(x-1\))2 + 5

Vì (\(x-1\))2 ≥ 0  ∀ \(x\) ⇒ - (\(x-1\))2 ≤ 0 ∀ \(x\) ⇒ -(\(x-1\))2 + 5 ≤ 5 ∀\(x\)

Dấu bằng xảy ra khi \(x-1\) = 0 ⇒ \(x=1\)

Vậy Amax = 5 khi \(x=1\)

18 tháng 7 2017

\(A=4x-x^2-3=-\left(x^2-4x+3\right)=-\left(x^2-4x+4-1\right)\)

\(A=-\left(\left(x-2\right)^2-1\right)=-\left(x-2\right)^2+1\le1\forall x\)

\(\Rightarrow GTLN\) của A là 1 khi \(-\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

vậy GTLN của A là 1 khi \(x=2\)

\(B=-x^2-4x-2=-\left(x^2+4x+2\right)=-\left(x^2+4x+4-2\right)\)

\(B=-\left(\left(x+2\right)^2-2\right)=-\left(x+2\right)^2+2\le2\forall x\)

\(\Rightarrow GTLN\) của B là 2 khi \(-\left(x+2\right)^2=0\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)

vậy GTLN của B là 2 khi \(x=-2\)

\(C=2x-2x^2-5=-2\left(x^2-x+\dfrac{5}{2}\right)=-2\left(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{9}{4}\right)\)

\(C=-2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\le-\dfrac{9}{2}\forall x\)

\(\Rightarrow GTLN\) của C là \(-\dfrac{9}{2}\) khi \(-2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x-\dfrac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

vậy GTLN của C là \(-\dfrac{9}{2}\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\)

\(D=-2x^2-3x+5=-\left(2x^2+3x-5\right)=-\left(\left(\sqrt{2}x+\dfrac{3}{2\sqrt{2}}\right)-\dfrac{49}{8}\right)\)

\(D=-\left(\sqrt{2}x+\dfrac{3}{2\sqrt{2}}\right)^2+\dfrac{49}{8}\le\dfrac{49}{8}\forall x\)

\(\Rightarrow GTLN\) của D là \(\dfrac{49}{8}\) khi \(-\left(\sqrt{2}x+\dfrac{3}{2\sqrt{2}}\right)=0\Leftrightarrow\sqrt{2}x+\dfrac{3}{2\sqrt{2}}=0\Leftrightarrow\sqrt{2}x=\dfrac{-3}{2\sqrt{2}}\Leftrightarrow x=\dfrac{-3}{4}\)

vậy GTLN của D là \(\dfrac{49}{8}\) khi \(x=\dfrac{-3}{4}\)

18 tháng 7 2017

A=4x-x2-3

Ta có: \(A=-\left(x^2-4x+3\right)\)

\(=-\left(x^2-2x-2x+3\right)\)

\(=-\left[x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)-1\right]\)

\(=-\left[\left(x-2\right)\left(x-2\right)-1\right]\)

\(=-\left[\left(x-2\right)^2-1\right]\)

Ta có: \(\left(x-2\right)^2-1\ge-1\forall x\Rightarrow-\left[\left(x-2\right)^2-1\right]\le1\forall x\)

Vậy GTLNA = 1 tại x = 2.

B-x^2-4x-2

Ta có: \(B=x^2-2x-2x-2\)

\(=x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)-6\)

\(=\left(x-2\right)\left(x-2\right)-6\)

\(=\left(x-2\right)^2-6\)

Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x-2\right)^2-6\ge6\forall x\)

Vậy GTNNB = 6 tại x = 2.

C=2x-2x^2-5

Ta có: \(C=-2\left(x^2-x+\dfrac{5}{2}\right)\)

\(=-2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\) (làm tương tự 2 câu trên)

Ta có: \(-2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\le-\dfrac{9}{2}\forall x\)

Vậy GTLNC = \(-\dfrac{9}{2}\) tại x = \(\dfrac{1}{2}\).

D=-2x^2-3x+5

Ta có: \(D=-2\left(x^2+\dfrac{3}{2}x-\dfrac{5}{2}\right)\)

\(=-2\left(x+\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{49}{8}\) (tương tự câu C)

Ta có: \(-2\left(x+\dfrac{3}{4}\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-2\left(x+\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{49}{8}\le\dfrac{49}{8}\forall x\)

Vậy GTLND = \(\dfrac{49}{8}\) tại x = \(-\dfrac{3}{4}\).