K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 6 2016

\(\sqrt{15-6\sqrt{6}}+\sqrt{33-12\sqrt{6}}=\sqrt{6-2\times\sqrt{6}\times3+9}+\sqrt{\left(2\sqrt{6}\right)^2-2\times2\sqrt{6}\times3+9}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{6}-3\right)^2}+\sqrt{\left(2\sqrt{6}-3\right)^2=\sqrt{6}-3+2\sqrt{6}-3=3\sqrt{6}-3}\)

Vậy \(a=-3;b=3\) => \(a+b=3-3=0\)

9 tháng 6 2016

Cứ thu gọn VT đi xong sẽ thấy

1 tháng 1 2016

cần mk giải chi tiết ko

1 tháng 1 2016

 

1.Nếu $\sqrt{55-6\sqrt{6}}=a+b\sqrt{6}$5566=a+b6 với $a,b\in Z$a,bZ  thì a-b=?

2. Nếu $\sqrt{15-6\sqrt{6}}+\sqrt{33-12\sqrt{6}}=a+b\sqrt{6}$1566+33126=a+b6 với $a,b\in Z$a,bZ thì a+b=?

 

26 tháng 6 2016

\(\sqrt{15-6\sqrt{6}}+\sqrt{33-12\sqrt{6}}=\)

\(=\sqrt{3^2-2\cdot3\cdot\sqrt{6}+\left(\sqrt{6}\right)^2}+\sqrt{\left(2\sqrt{6}\right)^2-2\cdot2\sqrt{6}\cdot3+3^2}\)

\(=\sqrt{\left(3-\sqrt{6}\right)^2}+\sqrt{\left(2\sqrt{6}-3\right)^2}=3-\sqrt{6}+2\sqrt{6}-3=\sqrt{6}\)

Suy ra: a= 0 và b = 1 => a+b = 1.

20 tháng 8 2016

1/ Ta có √(14 - 6√5) = √(9 - 6√5 +5) = 3 - √5

Từ đó a + b = 2

20 tháng 8 2016

2/ Đề sai sửa lại là 

√(15 - 6√6) = √(9 - 6√6 + 6) = (3 - √6)

Vậy a = 3; b = -1 

=> a + b = 2

9 tháng 6 2016

\(\sqrt{55-6\sqrt{6}}=\sqrt{3\sqrt{6}-2\cdot3\sqrt{6}+1}=\sqrt{\left(3\sqrt{6}-1\right)^2}=3\sqrt{6}-1=3\sqrt{6}+\left(-1\right)\)

\(=>a=-1;b=3\)

\(=>a-b=-1-3=-4\)

30 tháng 9 2023

a) \(\sqrt{3-2\sqrt{2}}+\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^2-2\cdot\sqrt{2}\cdot1+1^2}+\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}+\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{2}-1\right|+\left|2-\sqrt{2}\right|\)

\(=\sqrt{2}-1+2-\sqrt{2}\)

\(=1\)

b) \(\sqrt{33-12\sqrt{6}}-\sqrt{\left(5-2\sqrt{6}\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(2\sqrt{6}\right)^2-2\cdot2\sqrt{6}\cdot3+3^2}-\sqrt{\left(5-2\sqrt{6}\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(2\sqrt{6}-3\right)^2}-\sqrt{\left(5-2\sqrt{6}\right)^2}\)

\(=\left|2\sqrt{6}-3\right|-\left|5-2\sqrt{6}\right|\)

\(=2\sqrt{6}-3-5+2\sqrt{6}\)

\(=4\sqrt{6}-8\)

c) \(\sqrt{7-2\sqrt{6}}+\sqrt{15-6\sqrt{6}}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{6}\right)^2-2\cdot\sqrt{6}\cdot1+1^2}+\sqrt{3^2-2\cdot3\cdot\sqrt{6}+\left(\sqrt{6}\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{6}-1\right)^2}+\sqrt{\left(3-\sqrt{6}\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{6}-1\right|+\left|3-\sqrt{6}\right|\)

\(=\sqrt{6}-1+3-\sqrt{6}\)

\(=2\)

30 tháng 9 2023

\(a,\sqrt{3-2\sqrt{2}}+\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^2-2\cdot\sqrt{2}\cdot1+1}+\left|2-\sqrt{2}\right|\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}+2-\sqrt{2}\)

\(=\left|\sqrt{2}-1\right|+2-\sqrt{2}\)

\(=\sqrt{2}-1+2-\sqrt{2}\)

\(=1\)

\(---\)

\(b,\sqrt{33-12\sqrt{6}}-\sqrt{\left(5-2\sqrt{6}\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(2\sqrt{6}\right)^2-2\cdot2\sqrt{6}\cdot3+3^2}-\left|5-2\sqrt{6}\right|\)

\(=\sqrt{\left(2\sqrt{6}-3\right)^2}-5+2\sqrt{6}\)

\(=\left|2\sqrt{6}-3\right|-5+2\sqrt{6}\)

\(=2\sqrt{6}-3-5+2\sqrt{6}\)

\(=4\sqrt{6}-8\)

\(---\)

\(c,\sqrt{7-2\sqrt{6}}+\sqrt{15-6\sqrt{6}}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{6}\right)^2-2\cdot\sqrt{6}\cdot1+1^2}+\sqrt{\left(\sqrt{6}\right)^2-2\cdot\sqrt{6}\cdot3+3^2}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{6}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{6}-3\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{6}-1\right|+\left|\sqrt{6}-3\right|\)

\(=\sqrt{6}-1+3-\sqrt{6}\)

\(=2\)

#\(Toru\)

5 tháng 7 2017

\(A=\dfrac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2+4\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=\dfrac{a-2\sqrt{ab}+b+4\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=\dfrac{a+2\sqrt{ab}+b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=\dfrac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=\sqrt{a}+\sqrt{b}\)

5 tháng 7 2017

cái này trong sách chứng minh r bn áp dụng thui :D