Tìm chữ số tận cùng của S = 4 x 4 x 4 x ... x 4 (2013 số 4)
Giải ngắn gọn giúp mik nha!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
5 tháng 9 2023
1) \(S=2.2.2..2\left(2023.số.2\right)\)
\(\Rightarrow S=2^{2023}=\left(2^{20}\right)^{101}.2^3=\overline{....6}.8=\overline{.....8}\)
2) \(S=3.13.23...2023\)
Từ \(3;13;23;...2023\) có \(\left[\left(2023-3\right):10+1\right]=203\left(số.hạng\right)\)
\(\) \(\Rightarrow S\) có số tận cùng là \(1.3^3=27\left(3^{203}=\left(3^{20}\right)^{10}.3^3\right)\)
\(\Rightarrow S=\overline{.....7}\)
3) \(S=4.4.4...4\left(2023.số.4\right)\)
\(\Rightarrow S=4^{2023}=\overline{.....4}\)
4) \(S=7.17.27.....2017\)
Từ \(7;17;27;...2017\) có \(\left[\left(2017-7\right):10+1\right]=202\left(số.hạng\right)\)
\(\Rightarrow S\) có tận cùng là \(1.7^2=49\left(7^{202}=7^{4.50}.7^2\right)\)
\(\Rightarrow S=\overline{.....9}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
6 tháng 9 2023
Bài 1:
S = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x...x 2 (2023 chữ số 2)
Nhóm 4 thừa số 2 vào một nhóm thì vì:
2023 : 4 = 505 dư 3
Vậy
S = (2x2x2x2) x...x (2 x 2 x 2 x 2) x 2 x 2 x 2 có 503 nhóm (2x2x2x2)
S = \(\overline{..6}\) x ...x \(\overline{..6}\) x 8
S = \(\overline{..6}\) x 8
S = \(\overline{..8}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
6 tháng 9 2023
Bài 2:
S = 3 x 13 x 23 x...x 2023
Xét dãy số: 3; 13; 23;..;2023
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 13 - 3 = 10
Số số hạng của dãy số trên là: (2023 - 3):10 + 1 = 203 (số hạng)
Vậy chữ số tận cùng của S bằng chữ số tận cùng của A.
Với A = 3 x 3 x 3 x...x 3 (203 thừa số 3)
Nhóm 4 thừa số 3 thành 1 nhóm, vì 203 : 4 = 50 (dư 3)
A = (3 x 3 x 3 x 3)x...x(3x3x3x3)x3x3x3 có 50 nhóm (3x3x3x3)
A = \(\overline{..1}\) x...x \(\overline{..1}\) x 27
A = \(\overline{..7}\)
CH
1
GN
1
NH
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
3 tháng 4 2023
S = 4 \(\times\) 14 \(\times\) 24 \(\times\) 34 \(\times\).............\(\times\) 74 \(\times\) 84 \(\times\) 94
Xét dãy số 4; 14; 24; 24; 34;......;74; 84; 94
Dãy số trên có số số hạng là: ( 94 - 4 ): 10 + 1 = 10
Tích của dãy số trên có tận cùng bằng tận cùng của tích B:
B = 4 \(\times\) 4 \(\times\) 4 \(\times\) .......\(\times\) 4 ( 10 thừa số 4)
Nhóm 2 thừa số 4 thành 1 nhóm
vì 10 : 2 = 5 nên
B = (4 \(\times\) 4) \(\times\) (4 \(\times\) 4) \(\times\) ......\(\times\) (\(4\) \(\times\) 4) ( B gồm 5 nhóm 4 x 4)
B = \(\overline{...6}\) \(\times\) \(\overline{..6}\) \(\times\)........\(\times\) \(\overline{...6}\)
B = \(\overline{...6}\)
Vậy S có tận cùng là chữ số 6
PT
3
HM
21 tháng 4 2023
Ta có các nhóm có chữ số tận cùng là kết quả liên tiếp của các tích liên tiếp
4;6 (2 nhóm)
Mà 2020÷2=1010 (dư 0)
Nên chữ số tận cùng của tích đó là 6
21 tháng 4 2023
Chúng ta nhân số 4 liên tục thì lần lượt có số tận cùng là 4; 6; 4; 6;...
Số 4 là lẻ, số 6 là chẵn. Biết số 2022 là số chẵn nên số tận cùng là 6.
P
0
S = 42013
S = (..............1)671
S = ................1
vậy S cs chữ số tận cùng là 1
tick ccho em dc ko