Tìm các số nguyên tố x, y thoả mãn: 272. x = 11y + 29
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Những câu hỏi liên quan
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 6
2/
$n\vdots 65, n\vdots 125$
$\Rightarrow n=BC(65,125)$
$\Rightarrow n\vdots BCNN(65,125)$
$\Rightarrow n\vdots 1625$
$\Rightarrow n=1625k$ với $k$ tự nhiên.
$n=1625k=5^3.13.k$
Nếu $k=1$ thì $n$ có $(3+1)(1+1)=8$ ước (loại)
Nếu $k>1$ thì $n$ có ít nhất $(3+1)(1+1)(1+1)=16$ ước nguyên tố.
$n$ có đúng 16 ước nguyên tố khi mà $k$ là 1 số nguyên tố.
Vậy $n=1625p$ với $p$ là số nguyên tố.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
NV
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
NA
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
DM
1
VT
1
\(11^y\equiv1\left(mod10\right)\Rightarrow11^y+29⋮10\)
\(\Rightarrow272x⋮10\Rightarrow272x⋮5\)
\(\Rightarrow x⋮5\Rightarrow x=5\) do x nguyên tố
Thay vào phương trình:
\(272.5=11^y+29\Rightarrow11^y=1331\Rightarrow y=3\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(5;3\right)\)