Cho A = 2+6+12+20+...+420 . So sánh A và 211+37
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 8 2018
Câu a : Cộng 2 vế cho 6 ta được :
\(7+6......7+\sqrt{37}\)
Mà : \(6=\sqrt{36}< \sqrt{37}\)
\(\Rightarrow7+6< \sqrt{37}+1\)
\(\Rightarrow7< \sqrt{37}+1\)
1 tháng 8 2018
Cách khác của câu a.
Ta có : \(\sqrt{37}>\sqrt{36}=6\)
\(\Rightarrow\sqrt{37}+1>6+1=7\)
Vậy \(\sqrt{37}+1>7\)
27 tháng 7 2018
Ta có:\(2^{30}=\left(2^3\right)^{10}=8^{10}< 9^{10}=\left(3^2\right)^{10}=3^{20}\)
\(3^{30}=3^{20}.3^{10}< 3^{20}.4^{10}=3^{20}.\left(2^2\right)^{10}=3^{20}.2^{20}=\left(3.2\right)^{20}=6^{20}\)
\(4^{30}=4^{20}.4^{10}=4^{20}.\left(2^2\right)^{10}=4^{20}.2^{20}=\left(4.2\right)^{20}=8^{20}\)
nên \(2^{30}+3^{30}+4^{30}< 3^{20}+6^{20}+8^{20}\)
K
9 tháng 12 2017
a) \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{100}\) \(B=2^{201}\)
\(2A=2\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{100}\right)\)
\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{201}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{201}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{100}\right)\)
\(2A-A=2^{101}-1\)
\(A=2^{201}-1\)
Ta có 2201 > 2201 - 1 => B > A => 2201 > 1 + 2 + 22 + 23 +...+ 1100
NN
1
H
13 tháng 4 2021
Ta có:
\(\dfrac{1}{20^2}< \dfrac{1}{20\cdot19}=\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{20}\)
\(\dfrac{1}{21^2}< \dfrac{1}{20\cdot21}=\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{21}\)
\(...\)
\(\dfrac{1}{30^2}< \dfrac{1}{29\cdot30}=\dfrac{1}{29}-\dfrac{1}{30}\)
\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{30}< \dfrac{1}{19}\)
Cho hình tam giác ABC, vẽ các đuong cao của tam giác đó và các đuong thẳng song song voi cac canh tuong ung cua tam giac do. Ba duong thang song song cat nhau tao thanh tam giac DEF. Chung minh rang ba duong cao cua tam giac ABC chinh la ba duong trung truc cua tam giac DEF.