Cho tam giác DEF vuông tại D , phân giác EM. Kẻ MH vuông góc với EF
a./ Chứng minh DEM = HEM.
b./ Chứng minh EM vuông góc với DH
c./Gọi K là giao điểm của ED và HM. Chứng minh tam giác EKF cân
Vẽ hình giùm em luôn nhé, em cảm ơn!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
28 tháng 4 2019
a, Xét 2 tam giác vuông DEM và HEM có:
ME cạnh chung
\(\widehat{DEM}\)=\(\widehat{HEM}\)(gt)
=> tam giác DEM=tam giác HEM(CH-GN)
b, vì tam giác DEM=tam giác HEM(câu a) suy ra MD=MH(2 cạnh tương ứng)
c, trong tam giác FKE có: FD,KH là 2 đường cao cắt nhau tại M
=> K,M,H thẳng hàng
LH
21 tháng 1 2016
b. Ta co goc EMD + goc EMH =90 mà DEM = HEM nen EMD = EMH. Xet 2 tam giac DEM va HEM có EH canh chung, goc EMH =EMD, DEM=HEM
C. EF=EK suy ra tam giac EFK can tai E. EM la tia phan giác, cung là đường cao, ta lại có ED vuong góc voi EK. Suy ra M là trực tâm. Mà MH vuong goc EF. Suy ra KMH thang hang
P
4 tháng 2 2022
a) Xét △AHB và △AHC có:
AB = AC (gt)
BH = HC (gt)
AH Chung
=>△AHB = △AHC (c.c.c)
Do đó góc A1 = góc A2 (2 góc tương ứng)
Mà H là trung điểm của BC => AH vuông góc với BC
b) Xét △AHM và △AHN có:
Góc A1 = Góc A2 (cmt)
Góc M = Góc N (gt)
AH Chung
=> △AHM = △AHN (Cạnh huyền - Góc nhọn)
c) Vì △AHM = △AHN (cmt)
=> AM = AN (2 cạnh tương ứng)
Vì I là giao điểm của MH và AC, K là giao điểm của NH và AB.
=>AK = AI
Do đó: △AIK là tam giác cân (Do có 2 cạnh bằng nhau)
12 tháng 7 2023
a: Xét ΔEDB vuông tại D và ΔEIB vuông tại I có
EB chung
góc DEB=góc IEB
=>ΔEDB=ΔEIB
b: Xét ΔBDH vuông tại D và ΔBIF vuông tại I có
BD=BI
góc DBH=góc IBF
=>ΔBDH=ΔBIF
=>BH=BF
=>ΔBHF cân tại B
a: Xét ΔDEM vuông tại D và ΔHEM vuông tại H có
EM chung
\(\widehat{DEM}=\widehat{HEM}\)
Do đó:ΔDEM=ΔHEM
b: Ta có: ΔDEM=ΔHEM
nên DE=HE; DM=HM
Ta có: DE=HE
nên E nằm trên đường trung trực của DH(1)
Ta có: MD=MH
nên M nằm trên đường trung trực của DH(2)
Từ (1) và (2) suy ra ME⊥DH
c: Xét ΔDMK vuông tại D và ΔHMF vuông tại H có
MD=MH
\(\widehat{DMK}=\widehat{HMF}\)
Do đó:ΔDMK=ΔHMF
Suy ra: DK=HF
Ta có: ED+DK=EK
EH+HF=EF
mà ED=EH
và DK=HF
nên EK=EF
hay ΔEKF cân tại E