giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối |4−3x|≤8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LN
1
P
1
2
20 tháng 5 2022
`|x+2|+|x+7|=3x`
Bảng xét dấu gtr tuyệt đối:
\begin{array}{|c|cc|}\hline x&-\infty & &-7&&-2&&+\infty\\\hline |x+2|&&-x-2& |&-x-2&0&x+2&\\\hline |x+7|& &-x-7&0&x+7&|&x+7&\\\hline\end{array}
`@` Với `x < -7` có:
`-x-2-x-7=3x`
`<=>-5x=9`
`<=>x=-9/5` (ko t/m)
`@` Với `-7 <= x < -2` có:
`-x-2+x+7=3x`
`<=>-3x=-5`
`<=>x=5/3` (ko t/m)
`@` Với `x >= -2` có:
`x+2+x+7=3x`
`<=>-x=-9`
`<=>x=9` (t/m)
Vậy `S={9}`
LN
3
4 tháng 4 2019
\(||x+1|-1|=0\)
\(\Rightarrow|x+1|-1=0\)
\(|x+1|=0+1=1\)
\(\Rightarrow x+1=1\)hoặc \(x+1=-1\)
\(x=1-1=0\) \(x=\left(-1\right)-1\)
\(x=-2\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;-2\right\}\)
4 tháng 4 2019
Ta có || x+1| -1| luôn lớn hơn hoặc bằng 0
Suy ra | x+1| -1= 0
| x+1| = 1
Suy ra: x+1=1 hoặc x+1= -1
x =0 hoặc x = -2
VQ
Có ai biết cách giải bất phương trình có hai vế chứa dấu giá trị tuyệt đối không?
VD: |3x+5|>|12x-4|
1
DD
30 tháng 4 2017
| 3x+5|>|12x-4|
TH1 : vế trái 3x+5 \(\ge0\) \(\Leftrightarrow x\ge\dfrac{-5}{3}\) ; vế phải 12x-4 \(\ge\) 0\(\Leftrightarrow x\ge\dfrac{1}{3}\) , Khi đó bất phương trình có dạng như sau :
3x+5 >12x-4
\(\Leftrightarrow\)3x -12x >-5-4
\(\Leftrightarrow-9x>-9\)
\(\Leftrightarrow x< 1\) (thỏa mãn điều kiện của vế trái , ko thỏa mãn điều kiện của vế phải )
TH2 :3x+5 <0 \(\Leftrightarrow\) x <\(\dfrac{-5}{3}\) , 12x -4 <0 \(\Leftrightarrow x< \dfrac{1}{3}\) , khi đó bất phương trình có dạng như sau :
-3x-5 >-12x +4
\(\Leftrightarrow\) -3x +12x >5+4
\(\Leftrightarrow\) 9x >9
\(\Leftrightarrow\) x >1 ( ko thỏa mãn điều kiện của cả hai vế )
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là { x| x<1 }
MK làm bừa nhé , ko biết đúng hay sai đâu
1 tháng 5 2017
Bạn chưa tính đến trường hợp 3x+5<0, 12x-4\(\ge\)0 và 3x+5\(\ge\)0, 12x-4<0
\(\left|4-3x\right|\le8\)
\(\Leftrightarrow-8\le4-3x\le8\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{4}{3}\le x\le4\)