Cho (O) đường kính AB.Hai điểm I,K thuộc AB sao cho OI=OK,M bất kì thuộc (O).MO,MI,MK cắt (O) lần lượt tại E,C,D cắt AB tại F,EI cắt DF tại N,MI cắt EF tại H.CMR
ENCH nội tiếp
Helpppp(Giải Chi tiết nha)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 2 2022
Tứ giác MKEI là hình bình hành (2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
\(\Rightarrow KD||IN\Rightarrow\dfrac{FK}{FI}=\dfrac{FD}{FN}\) (Talet)
\(KE||IH\Rightarrow\dfrac{FK}{FI}=\dfrac{FE}{FH}\)
\(\Rightarrow\dfrac{FD}{FN}=\dfrac{FE}{FH}\Rightarrow DE||HN\) (Talet đảo)
ME là đường kính \(\Rightarrow\widehat{MCE}\) là góc nt chắn nửa đường tròn
\(\Rightarrow CE\perp CM\Rightarrow\widehat{HCE}=90^0\)
Tương tự ta có \(MD\perp DE\) , mà \(\left\{{}\begin{matrix}MD||NE\\DE||HN\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow NE\perp HN\)
\(\Rightarrow C\) và N cùng nhìn HE dưới 1 góc vuông nên ENCH nội tiếp
AM
4 tháng 2 2022
Bài này bạn từng gửi rồi phải không nhỉ? Bạn tham khảo câu trả lời tại đây nghen
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-o-duong-kinh-abhai-diem-ik-thuoc-ab-sao-cho-oiokm-bat-ki-thuoc-omomimk-cat-o-lan-luot-tai-ecd-cat-ab-tai-fei-cat-df-tai-nmi-cat-e.4642078897220
DT
3 tháng 2 2022
hình tự vẽ nhe
a, \(DE\perp MD\)( ME là đường kính )
mà \(\left\{{}\begin{matrix}ED//HN\left(cmt\right)\\MD//EI\left(EIMK:hbh\right)\end{matrix}\right.\)
=> HN⊥EI
mà EC ⊥MC ( ME là đường kính)
khi đó : CN cùng nhìn với EH dưới góc vuông
Vậy ENCH nội tiếp.( đpcm)
b, gọi điểm giao nhau giữa FD và MH là G
ta có :
góc HNG = góc HEG ( ENCH nội tiếp)
góc EDG = góc HNG ( đồng vị)
từ đó suy ra:
góc HEG = góc EDG
<=> góc HEG là góc giữa tiếp tuyến và dây cung
hay nói cách khác: EF là tiếp tuyến của (O)( đpcm)
vẽ hình ra đi đc khum