K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 2 2022

Bài này bạn từng gửi rồi phải không nhỉ? Bạn tham khảo câu trả lời tại đây nghen

https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-o-duong-kinh-abhai-diem-ik-thuoc-ab-sao-cho-oiokm-bat-ki-thuoc-omomimk-cat-o-lan-luot-tai-ecd-cat-ab-tai-fei-cat-df-tai-nmi-cat-e.4642078897220

4 tháng 2 2022

Giải thích r đc chx!

3 tháng 2 2022

hình tự vẽ nhe

a, \(DE\perp MD\)( ME là đường kính )

mà \(\left\{{}\begin{matrix}ED//HN\left(cmt\right)\\MD//EI\left(EIMK:hbh\right)\end{matrix}\right.\)

=> HN⊥EI 

mà EC ⊥MC ( ME là đường kính)

khi đó : CN cùng nhìn với EH dưới góc vuông

Vậy ENCH nội tiếp.( đpcm)

 

b, gọi điểm giao nhau giữa FD và MH là G

ta có :

góc HNG = góc HEG ( ENCH nội tiếp)

góc EDG = góc HNG ( đồng vị)

từ đó suy ra:

góc HEG = góc EDG

<=> góc HEG là góc giữa tiếp tuyến và dây cung 

hay nói cách khác: EF là tiếp tuyến của (O)( đpcm)

3 tháng 2 2022

ED//HN do đâu v chị

4 tháng 2 2022

vẽ hình ra đi đc khum

NV
4 tháng 2 2022

Tứ giác MKEI là hình bình hành (2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

\(\Rightarrow KD||IN\Rightarrow\dfrac{FK}{FI}=\dfrac{FD}{FN}\) (Talet)

\(KE||IH\Rightarrow\dfrac{FK}{FI}=\dfrac{FE}{FH}\)

\(\Rightarrow\dfrac{FD}{FN}=\dfrac{FE}{FH}\Rightarrow DE||HN\) (Talet đảo)

ME là đường kính \(\Rightarrow\widehat{MCE}\) là góc nt chắn nửa đường tròn

\(\Rightarrow CE\perp CM\Rightarrow\widehat{HCE}=90^0\)

Tương tự ta có \(MD\perp DE\) , mà \(\left\{{}\begin{matrix}MD||NE\\DE||HN\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow NE\perp HN\)

\(\Rightarrow C\) và N cùng nhìn HE dưới 1 góc vuông nên ENCH nội tiếp

a: Sửa đề: MK\(\perp\)AB

Xét tứ giác BIMK có \(\widehat{BIM}+\widehat{BKM}=90^0+90^0=180^0\)

nên BIMK là tứ giác nội tiếp

=>B,I,M,K cùng thuộc một đường tròn

b: Xét tứ giác IMHC có \(\widehat{MIC}+\widehat{MHC}=90^0+90^0=180^0\)

nên IMHC là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{MHI}=\widehat{MCI}\)(1)

Ta có: BIMK là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{MIK}=\widehat{MBK}\left(2\right)\)

Xét (O) có

\(\widehat{MCB}\) là góc nội tiếp chắn cung MB

\(\widehat{MBK}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến BK và dây cung BM

Do đó: \(\widehat{MCB}=\widehat{MBK}=\widehat{MCI}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(\widehat{MIK}=\widehat{MHI}\)

Ta có: BIMK là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{MKI}=\widehat{MBI}=\widehat{MBC}\left(4\right)\)

Ta có: IMHC là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{MIH}=\widehat{MCH}\left(5\right)\)

Xét (O) có

\(\widehat{MBC}\) là góc nội tiếp chắn cung MC

\(\widehat{MCH}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến CH và dây cung CM

Do đó: \(\widehat{MBC}=\widehat{MCH}\left(6\right)\)

Từ (4),(5),(6) suy ra \(\widehat{MIH}=\widehat{MKI}\)

Xét ΔMIH và ΔMKI có

\(\widehat{MIH}=\widehat{MKI}\)

\(\widehat{MHI}=\widehat{MIK}\)

Do đó: ΔMIH~ΔMKI

=>\(\dfrac{MI}{MK}=\dfrac{MH}{MI}\)

=>\(MI^2=MH\cdot MK\)