Giúp e bài 14 ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 12 2023
Bài 14:
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;-2\right\}\)
b: \(A=\dfrac{x}{2x+4}+\dfrac{3x+2}{x^2-4}\)
\(=\dfrac{x}{2\left(x+2\right)}+\dfrac{3x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{x\left(x-2\right)+2\left(3x+2\right)}{2\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\dfrac{x^2+4x+4}{2\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{2\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{x+2}{2\left(x-2\right)}\)
c: Đặt B=2*A
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{2\cdot\left(x+2\right)}{2\left(x-2\right)}=\dfrac{x+2}{x-2}\)
Để B là số nguyên thì \(x+2⋮x-2\)
=>\(x-2+4⋮x-2\)
=>\(4⋮x-2\)
=>\(x-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(x\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(x\in\left\{3;1;4;0;6\right\}\)
Bài 13:
1:
a: \(\dfrac{x^2-y^2}{x^2+xy}\cdot\dfrac{x+2y}{x-y}\)
\(=\dfrac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)}{x\left(x+y\right)\left(x-y\right)}\)
\(=\dfrac{x+2y}{x}\)
b: \(x^2\cdot\left(2x-3y^2\right)-4xy\left(1-xy\right)-2x^3\)
\(=2x^3-3x^2y^2-4xy+4x^2y^2-2x^3\)
\(=x^2y^2-4xy\)
2:
\(f\left(x-2\right)=3\left(x-2\right)^2-4\)
\(=3\left(x^2-4x+4\right)-4\)
\(=3x^2-12x+8\)
\(f\left(4\right)=3\cdot4^2-4=48-4=44\)
10 tháng 4 2022
\(n_{CH_3COOC_2H_5}=\dfrac{12,3}{88}=\dfrac{123}{880}\left(mol\right)\)
PTHH: CH3COOH + C2H5OH --H2SO4(đ),to--> CH3COOC2H5 + H2O
\(\dfrac{123}{880}\)<----------------------------------\(\dfrac{123}{880}\)
=> \(\%m_{CH_3COOH\left(pư\right)}=\dfrac{\dfrac{123}{880}.60}{12}.100\%=69,89\%\)
TH
1
1 tháng 7 2021
Bài 14:
a)
Sửa đề: \(AE\cdot AB=AD\cdot AC\)
Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔAEC(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\)
hay \(AE\cdot AB=AD\cdot AC\)(đpcm)
b) Ta có: \(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\)(cmt)
nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
Xét ΔADB vuông tại D có
\(\cos\widehat{A}=\dfrac{AD}{AB}\)
Xét ΔAED và ΔACB có
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)(cmt)
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔAED∼ΔACB(c-g-c)
Suy ra: \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{ED}{CB}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(\dfrac{AD}{AB}\cdot BC=DE\)
\(\Leftrightarrow DE=BC\cdot\cos\widehat{A}\)(đpcm)
c) Ta có: \(DE=BC\cdot\cos\widehat{A}\)(cmt)
nên \(DE=BC\cdot\cos60^0=\dfrac{1}{2}BC\)(1)
Ta có: ΔEBC vuông tại E(gt)
mà EM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(M là trung điểm của BC)
nên \(EM=\dfrac{1}{2}BC\)(2)
Ta có: ΔDBC vuông tại D(gt)
mà DM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(M là trung điểm của BC)
nên \(DM=\dfrac{1}{2}BC\)(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra ME=MD=DE
hay ΔMDE đều(đpcm)
TT
Giúp e bài 2 thôi ạ bài 1 e làm r ạ! Mong mn giúp e, e cần gấp ạ!
0
-Hình vẽ:
*Qua B,C kẻ các đường thẳng song song với EF cắt AG lần lượt tại H,K.
*AG cắt BC tại M.
- Xét △ABC có: G là trọng tâm (gt).
=>AG là trung tuyến của △ABC.
Mà AG cắt BC tại M (gt).
=>M là trung điểm BC; \(AG=2GM\)
- Ta có: \(BH\)//\(EF\) (gt) ; \(CK\)//\(EF\) (gt).
=>\(BH\)//\(CK\).
- Xét △BHM và △CKM có:
\(\widehat{BHM}=\widehat{CKM}\) (\(BH\)//\(CK\) và so le trong).
\(BM=CM\) (M là trung điểm BC).
\(\widehat{BMH}=\widehat{CMK}\) (đối đỉnh).
=>△BHM = △CKM (c-g-c).
=>\(HM=KM\) (2 cạnh tương ứng).
*\(GH+GK=GM-HM+GM+MK=2GM=AG\).
- Xét △ABH có: \(EG\)//\(BH\) (gt).
=>\(\dfrac{BE}{AE}=\dfrac{GH}{AG}\) (định lí Ta-let). (1).
- Xét △ACK có: \(GF\)//\(CK\) (gt).
=>\(\dfrac{CF}{AF}=\dfrac{GK}{AG}\) (định lí Ta-let) (2).
- Từ (1) và (2) suy ra:
\(\dfrac{BE}{AE}+\dfrac{CF}{AF}=\dfrac{GH}{AG}+\dfrac{GK}{AG}=\dfrac{AG}{AG}=1\).