![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 14:
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;-2\right\}\)
b: \(A=\dfrac{x}{2x+4}+\dfrac{3x+2}{x^2-4}\)
\(=\dfrac{x}{2\left(x+2\right)}+\dfrac{3x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{x\left(x-2\right)+2\left(3x+2\right)}{2\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\dfrac{x^2+4x+4}{2\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{2\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{x+2}{2\left(x-2\right)}\)
c: Đặt B=2*A
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{2\cdot\left(x+2\right)}{2\left(x-2\right)}=\dfrac{x+2}{x-2}\)
Để B là số nguyên thì \(x+2⋮x-2\)
=>\(x-2+4⋮x-2\)
=>\(4⋮x-2\)
=>\(x-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(x\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(x\in\left\{3;1;4;0;6\right\}\)
Bài 13:
1:
a: \(\dfrac{x^2-y^2}{x^2+xy}\cdot\dfrac{x+2y}{x-y}\)
\(=\dfrac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)}{x\left(x+y\right)\left(x-y\right)}\)
\(=\dfrac{x+2y}{x}\)
b: \(x^2\cdot\left(2x-3y^2\right)-4xy\left(1-xy\right)-2x^3\)
\(=2x^3-3x^2y^2-4xy+4x^2y^2-2x^3\)
\(=x^2y^2-4xy\)
2:
\(f\left(x-2\right)=3\left(x-2\right)^2-4\)
\(=3\left(x^2-4x+4\right)-4\)
\(=3x^2-12x+8\)
\(f\left(4\right)=3\cdot4^2-4=48-4=44\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu 1:
a: x/1.25=3.5/2.5=7/5
=>x=1.75
b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{4+3}=\dfrac{2.1}{7}=0.3\)
Do đó: x=1,2; y=0,9
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
14:
a: \(A=\dfrac{15x^5y^3-10x^3y^2+20x^4y^4}{5x^2y^2}\)
\(=\dfrac{5x^2y^2\left(3x^3y-10x+4x^2y^2\right)}{5x^2y^2}=3x^3y-10x+4x^2y^2\)
Khi x=-1 và y=2 thì \(A=3\left(-1\right)^3\cdot2-10\cdot\left(-1\right)+4\cdot\left(-1\cdot2\right)^2\)
\(=-6+10+4\cdot4=4+16=20\)
b: \(B=\dfrac{4x^4y^2+3x^4y^3-6x^3y^2}{x^2y^2}=4x^2+3x^2y-6x\)
Khi x=y=-2 thì \(B=4\cdot\left(-2\right)^2+3\cdot\left(-2\right)^2\left(-2\right)-6\left(-2\right)\)
\(=16+12-6\cdot4=28-24=4\)
c: \(C=\dfrac{\dfrac{2}{3}xy\left(-3xy+6-9y^2\right)}{\dfrac{2}{3}xy}=-3xy+6-9y^2\)
Khi x=1/2 và y=4 thì \(C=-3\cdot\dfrac{1}{2}\cdot4+6-9\cdot4^2\)
=-6+6-9*16
=-144
d: \(D=\dfrac{x^2y^2\left(\dfrac{1}{3}y^3-\dfrac{2}{3}x^3\right)}{2x^2y^2}=\dfrac{1}{6}y^3-\dfrac{1}{3}x^3\)
Khi x=-3 và y=3 thì \(D=\dfrac{-1}{3}\left(-3\right)^3-\dfrac{1}{6}\cdot3^3\)
=9-9/2
=9/2
e: \(E=\dfrac{5x^2y\left(4x^3y^3+2xy-y^2\right)}{5x^2y}=4x^3y^3+2xy-y^2\)
Khi x=1 và y=-1 thì \(E=-4-2-1=-7\)
f: G\(=\dfrac{x^2yz\left(7x^3y^3z^2-3x^2z+2y\right)}{x^2yz}=7x^3y^3z^2-3x^2z+2y\)
Khi x=-1;y=1;z=2 thì \(G=7\cdot\left(-1\cdot1\right)^3\cdot2^2-3\cdot\left(-1\right)^2\cdot2+2\cdot1\)
=-7*4-6+2
=-28-4=-32
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
chu vi hình vuông là
50x4=200cm
độ dài 1 cạnh hình vuông là
50:4=12,5cm
diện tích hình vuông là
12,5x12,5=156,25cm2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(P=\dfrac{8}{x\left(x+4\right)}+\dfrac{5x}{x\left(x+4\right)}-\dfrac{2x+8}{x\left(x+4\right)}=\dfrac{8+5x-2x-8}{x\left(x+4\right)}=\dfrac{3}{x+4}\)
b: Thay x=1/2 vào P, ta được:
P=3:9/2=3x2/9=6/9=2/3
Với khác 0 ; x khác 4
\(P=\dfrac{8+5x-2x-8}{x\left(x+4\right)}=\dfrac{3x}{x\left(x+4\right)}=\dfrac{3}{x+4}\)
Thay x = 1/2 vào P ta được \(\dfrac{3}{\dfrac{1}{2}+4}=\dfrac{3}{\dfrac{9}{2}}=3:\dfrac{9}{2}=\dfrac{2}{3}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{C}\) chung
Do đó: ΔHAC~ΔABC
b: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=15^2+20^2=625\)
=>BC=25
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}BH\cdot BC=BA^2\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH\cdot25=15^2=225\\AH\cdot25=15\cdot20=300\end{matrix}\right.\)
=>BH=9; AH=12
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
\(a,\dfrac{25}{14x^2y}=\dfrac{75y^4}{42x^2y^5};\dfrac{14}{21xy^5}=\dfrac{28x}{42x^2y^5}\\ b,\dfrac{3x+1}{12xy^4}=\dfrac{3x\left(3x+1\right)}{36x^2y^4};\dfrac{y-2}{9x^2y^3}=\dfrac{4y\left(y-2\right)}{36x^2y^4}\\ c,\dfrac{1}{6x^3y^2}=\dfrac{6y^2}{36x^3y^4};\dfrac{x+1}{9x^2y^4}=\dfrac{4x\left(x+1\right)}{36x^3y^4};\dfrac{x-1}{4xy^3}=\dfrac{9x^2y\left(x-1\right)}{36x^3y^4}\\ d,\dfrac{3+2x}{10x^4y}=\dfrac{12y^4\left(3+2x\right)}{120x^4y^5};\dfrac{5}{8x^2y^2}=\dfrac{75x^2y^3}{120x^4y^5};\dfrac{2}{3xy^5}=\dfrac{80x^3}{120x^4y^5}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 9:
a= 3q+1
b=3k+2
ab=(3q+1)(3k+2)
ab=9qk+6q+3k+2
=> ab chia cho 3 dư 2
Bài 10:
n(2n+3) - 2n(n+1)
= 2n2 - 3n - 2n2 - 2n
=(2n2 - 2n2) - (3n + 2n)
=-5n
Vì -5 chia hết cho 5 nên biểu thức n(2n+3) - 2n(n+1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
mình có thiếu sót chỗ nào thì mn giúp mình với nhé :>>
-Hình vẽ:
*Qua B,C kẻ các đường thẳng song song với EF cắt AG lần lượt tại H,K.
*AG cắt BC tại M.
- Xét △ABC có: G là trọng tâm (gt).
=>AG là trung tuyến của △ABC.
Mà AG cắt BC tại M (gt).
=>M là trung điểm BC; \(AG=2GM\)
- Ta có: \(BH\)//\(EF\) (gt) ; \(CK\)//\(EF\) (gt).
=>\(BH\)//\(CK\).
- Xét △BHM và △CKM có:
\(\widehat{BHM}=\widehat{CKM}\) (\(BH\)//\(CK\) và so le trong).
\(BM=CM\) (M là trung điểm BC).
\(\widehat{BMH}=\widehat{CMK}\) (đối đỉnh).
=>△BHM = △CKM (c-g-c).
=>\(HM=KM\) (2 cạnh tương ứng).
*\(GH+GK=GM-HM+GM+MK=2GM=AG\).
- Xét △ABH có: \(EG\)//\(BH\) (gt).
=>\(\dfrac{BE}{AE}=\dfrac{GH}{AG}\) (định lí Ta-let). (1).
- Xét △ACK có: \(GF\)//\(CK\) (gt).
=>\(\dfrac{CF}{AF}=\dfrac{GK}{AG}\) (định lí Ta-let) (2).
- Từ (1) và (2) suy ra:
\(\dfrac{BE}{AE}+\dfrac{CF}{AF}=\dfrac{GH}{AG}+\dfrac{GK}{AG}=\dfrac{AG}{AG}=1\).