Trên con đường đi qua 3 địa điểm A; B; C (B nằm giữa A và C) có hai người đi xe máy Hùng và Dũng. Hùng xuất phát từ A, Dũng xuất phát từ B. Họ cùng khởi hành lúc 8 giờ để cùng đến C vào lúc 11 giờ cùng ngày. Ninh đi xe đạp từ C về phía A, gặp Dũng lúc 9 giờ và gặp Hùng lúc 9 giờ 24 phút. Biết quãng đường AB dài 30 km, vận tốc của Ninh bằng 1/4 vận tốc của Hùng. Tính quãng đường BC.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
LƯU Ý
Các bạn học sinh KHÔNG ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, hoặc các bài toán linh tinh gây nhiễu diễn đàn. Online Math có thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí khóa vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần.
Chuyên mục Giúp tôi giải toán dành cho những bạn gặp bài toán khó hoặc có bài toán hay muốn chia sẻ. Bởi vậy các bạn học sinh chú ý không nên gửi bài linh tinh, không được có các hành vi nhằm gian lận điểm hỏi đáp như tạo câu hỏi và tự trả lời rồi chọn đúng.
Mỗi thành viên được gửi tối đa 5 câu hỏi trong 1 ngày
Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web h.vn để được giải đáp tốt hơn.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Thời gian đi xe máy từ A là
\(t=t_1+t_2=\dfrac{s_1}{v_1}+\dfrac{s_2}{v_2}=\dfrac{AB}{2v_1}=\dfrac{AB}{2v_2}=\dfrac{AB}{30}\)
Thời gian xe ô tô đi từ B:
\(AB=v_1.\dfrac{t}{2}+v_2.\dfrac{t}{2}=t\left(\dfrac{v_1}{2}+\dfrac{v_2}{2}\right)=40t\\ \Rightarrow30t_{xe.máy}=49t_{xe.ô.tô}\\ \Rightarrow t_{xm}=\dfrac{4}{3}t_{xôt}\)
Mà
\(t_{xm}=t_{xôt}+0,5\left(30'=0,5h\right)\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}t_{xôt}=1,5\left(h\right)\\t_{xm}=2\left(h\right)\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow AB=60km\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_{xm}=30\left(km/h\right)\\v_{xôt}=40\left(kmh/\right)\end{matrix}\right.\)
b, Xét thời gian 2 xe đổi \(v\)
\(t_{xôt}=\dfrac{t_{xm}}{2}=0,75\left(h\right)\\ t_{xm}=\dfrac{AB}{2v_1}=1,5\left(h\right)\)
Xe ô tô đổi vận tốc trước :
\(t=0,75\left(h\right)\)
2 xe còn cách nhau :
\(=69-2v_1.0,75=30\left(km\right)\)
Từ t = 0,75(h)
\(\rightarrow Xe.ô.tô.đi.với.v_2,xe.máy.vẫn.v_1\)
2 xe gặp nhau sau :
\(t=\dfrac{30}{\left(v_1+v_2\right)}=0,5\left(h\right)\)
Xe máy đi thêm được \(0,5.v_1=10\left(km\right)\)
Điểm gặp nhau cách A số km là
\(15+10=25\left(km\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đổi 30 phút = 0,5 giờ
Lúc 8 giờ 30 phút xe ô tô cách xe máy quãng đường là:
160 - 40 \(\times\) 0,5 = 140 (km)
Tổng vận tốc hai xe là: 40 + 30 = 70 (km/h)
Thời gian hai xe gặp nhau là: 140 : 70 = 2 (giờ)
Hai xe gặp nhau lúc: 8 giờ + 30 phút + 2 giờ = 10 giờ 30 phút
Đáp số: 10 giờ 30 phút
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ko hiểu cái phép tính: Đến 9 giờ 24 phút, do đó tổng vận tốc của Ninh và Hùng là
nó ko có phép tính mà chỉ có số 20:
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi vận tốc của Hùng là v1 Khi đó vận tốc của Ninh là (1/4).v1
gọi vận tốc của Dũng là v2
Gọi thời gian từ lúc Ninh xuất phát từ C đến khi gặp Dũng là t
Ta có lúc Ninh gặp Hùng phương trình là: (v1).1,4 +(1/4)(v1)(t+0,4)=3.(v1) (vì quãng đường AC=3(v1))
pt này<=>1,4+0,25t+0,1=3 (ở đây ta chia hai vế của pt cho v1)
<=> t=6(h)
Tiếp theo ta lại có lúc Ninh gặp Dũng pt là: (v2).1 +(1/4)(v1).t = 3(v1) - 30 (vì Dũng xuất phát tại B mà AB = 30km). Đến đây ta thay t=6 vào ta được
pt này <=> 1,5.(v1) - (v2)=30 (*)
Ta lại có 3.(v1) = 30 + (v2).3=AC (**) (vì hai xe xuất phát lúc 8 h tại A và B và gặp nhau lúc 11h tại C)
Từ (*) và (**) ta có hệ pt:
(1,5).(v1)-(v2)=30 và 3(v1)=30+(v2).3
Giải hệ này ra ta được(v2)=30(km/h)
Vậy đoạn đường BC = 3.(v2)= 3.30=90(km)
Kết luận: BC= 90(km)
Gọi vận tốc của Hùng là v1 Khi đó vận tốc của Ninh là (1/4).v1
gọi vận tốc của Dũng là v2
Gọi thời gian từ lúc Ninh xuất phát từ C đến khi gặp Dũng là t
Ta có lúc Ninh gặp Hùng phương trình là: (v1).1,4 +(1/4)(v1)(t+0,4)=3.(v1) (vì quãng đường AC=3(v1))
pt này<=>1,4+0,25t+0,1=3 (ở đây ta chia hai vế của pt cho v1)
<=> t=6(h)
Tiếp theo ta lại có lúc Ninh gặp Dũng pt là: (v2).1 +(1/4)(v1).t = 3(v1) - 30 (vì Dũng xuất phát tại B mà AB = 30km). Đến đây ta thay t=6 vào ta được
pt này <=> 1,5.(v1) - (v2)=30 (*)
Ta lại có 3.(v1) = 30 + (v2).3=AC (**) (vì hai xe xuất phát lúc 8 h tại A và B và gặp nhau lúc 11h tại C)
Từ (*) và (**) ta có hệ pt:
(1,5).(v1)-(v2)=30 và 3(v1)=30+(v2).3
Giải hệ này ra ta được(v2)=30(km/h)
Vậy đoạn đường BC = 3.(v2)= 3.30=90(km)
Kết luận: BC= 90(km)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đổi 30 phút=0,5 giờ
Sau 30 phút, ô tô đi được số km là
50x0,5=25(km)
Tổng vận tốc 2 xe là
50+30=80(km)
Quẫng đường còn lại sau khi ô tô đi được 30 phút là
185-25=160(km)
Thời gian để 2 xe gặp nhau là
160:80=2(giờ)
Hai xe gặp nhau lúc
7 giờ+30 phút+2 giờ=9 giờ 30 phút
Đáp số: 9 giờ 30 phút
Giải
Thời gian đi từ A đến C của Hùng là: 11 - 8 = 3 (giờ)
Thời gian đi từ B đến C của Dũng là: 11 - 8 = 3 (giờ)
Quãng đường AB là 30 km do đó cứ 1 giờ khoảng cách của Hùng và Dũng bớt đi 10 km. Vì vậy lúc 9 giờ Hùng còn cách Dũng là 20 km, lúc đó Ninh gặp Dũng nên Ninh cũng cách Hùng 20 km.
Đến 9 giờ 24 phút, Ninh gặp Hùng do đó tổng vận tốc của Ninh và Hùng là:
20 :
Do vận tốc của Ninh bằng 1/4 vận tốc của Hùng nên vận tốc của Hùng là:
[50 : (1 + 4)] . 4 = 40 (km/h)
Từ đó suy ra quãng đường BC là:
40 . 3 - 30 = 90 (km)
Đáp số: BC = 90 km
quãng đường BC là : 90 km