Giải phương trình :
\(x^2+\frac{4x^2}{\left(x+2\right)^2}=12\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TQ
1
P
3 tháng 2 2018
ĐKXĐ: x\(\ne-2\)
Ta co
\(x^2+\frac{4x^2}{\left(x+2\right)^2}=12\)
=> \(x^2-2.x.\frac{2x}{x+2}+\frac{4x^2}{\left(x+2\right)^2}\)\(+2.x.\frac{2x}{x+2}\)=12
=> \(\left(x-\frac{2x}{x+2}\right)^2+\frac{4x^2}{x+2}-12=0\)
=>\(\frac{x^4}{\left(x+2\right)^2}+\frac{4x^2}{x+2}-12=0\)(1)
Đặt \(\frac{x^2}{x+2}=y\)
(1)<=>y2+4y-12=0
<=>(y+6)(y-2)=0
Đến đây dễ rồi bạn tự làm tiếp nhé
ND
1
9 tháng 10 2016
ĐKXĐ : \(x\ne-2\)
\(x^2+\frac{4x^2}{\left(x+2\right)^2}=12\)
Cộng vào hai vê của pt với \(-\frac{4x^2}{x+2}\) được :
\(x^2-\frac{4x^2}{x+2}+\frac{4x^2}{x+2}=12-\frac{4x^2}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{2x}{x+2}\right)^2=12-\frac{4x^2}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2}{x+2}\right)^2=12-\frac{4x^2}{x+2}\)
Đặt \(t=\frac{x^2}{x+2}\) thì pt trở thành \(t^2=12-4t\Leftrightarrow t^2+4t-12=0\Leftrightarrow\left(t+6\right)\left(t-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=2\\t=-6\end{cases}}\)
Từ đó dễ dàng tìm ra x
9 tháng 3 2020
a, \(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-2\end{cases}}\)
Vậy..............
b, \(\Leftrightarrow\left(x+\frac{2x}{x-2}\right)^2-2x.\frac{2x}{x-2}=12\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2}{x-2}\right)^2-\frac{4x^2}{x-2}=12\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2}{x-2}-6\right)\left(\frac{x^2}{x-2}+2\right)=0\)
Đến đây đơn giản rồi nhé
12 tháng 2 2020
\(ĐK:x\ne\frac{-1}{3}\)
\(PT\Leftrightarrow\left(\frac{4x-3}{3x+1}+2\right)\left(x^2+3x+1-4x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{10x-1}{3x+1}\right).\left(x^2-x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{1}{10}\)hoặc x=3 hoặc x=-2
Vậy...........
6 tháng 5 2016
\(\Leftrightarrow\frac{2^{3x^2-3x+1}}{3^{x^2-x+1}}.\frac{3^{2x^2-3x+2}}{5^{2x^2-3x+2}}.\frac{5^{3x^2-4x+3}}{7^{3x^2-4x+3}}.\frac{7^{4x^2-5x+4}}{2^{4x^2-5x+4}}=210^{\left(x-1\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(3.5.7\right)^{x^2-x+1}}{2^{x^2-2x+1}}=2^{\left(x-1\right)^2}.\left(3.5.7\right)^{\left(x-1\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow105^x=2^{2\left(x-1\right)^2}\)
Lấy Logarit cơ số 2 hai vế, ta được :
\(2\left(x-1\right)^2=\left(\log_2105\right)x\)
\(\Leftrightarrow2x^2-\left(4+\log_2105\right)x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{\left(2+\log_2105\right)\pm\sqrt{\log^2_2105+8\log_2105}}{4}\)
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm
Dùng chức năng slove của máy tính ak