ND
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
1
9 tháng 3 2020
a, \(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-2\end{cases}}\)
Vậy..............
b, \(\Leftrightarrow\left(x+\frac{2x}{x-2}\right)^2-2x.\frac{2x}{x-2}=12\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2}{x-2}\right)^2-\frac{4x^2}{x-2}=12\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2}{x-2}-6\right)\left(\frac{x^2}{x-2}+2\right)=0\)
Đến đây đơn giản rồi nhé
QA
3
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 5 2020
Khai triển nó ra và giải pt bậc 4, hoặc là:
Nhận thấy \(x=-2\) ko phải nghiệm, pt tương đương:
\(\frac{x^2\left(x+2\right)^2}{\left(x+2\right)^2}+\frac{4x^2}{\left(x+2\right)^2}-12=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+\frac{4x^2}{\left(x+2\right)^2}-12=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+\frac{4x^2}{\left(x+2\right)^2}-\frac{4x^2}{x+2}+\frac{4x^2}{x+2}-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{2x}{x+2}\right)^2+\frac{4x^2}{x+2}-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2}{x+2}\right)^2+\frac{4x^2}{x+2}-12=0\)
Đặt \(\frac{x^2}{x+2}=t\)
\(t^2+4t-12=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=-6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{x^2}{x+2}=2\\\frac{x^2}{x+2}=-6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-2x-4=0\\x^2+6x+12=0\end{matrix}\right.\) (bấm casio)
ĐKXĐ : \(x\ne-2\)
\(x^2+\frac{4x^2}{\left(x+2\right)^2}=12\)
Cộng vào hai vê của pt với \(-\frac{4x^2}{x+2}\) được :
\(x^2-\frac{4x^2}{x+2}+\frac{4x^2}{x+2}=12-\frac{4x^2}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{2x}{x+2}\right)^2=12-\frac{4x^2}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2}{x+2}\right)^2=12-\frac{4x^2}{x+2}\)
Đặt \(t=\frac{x^2}{x+2}\) thì pt trở thành \(t^2=12-4t\Leftrightarrow t^2+4t-12=0\Leftrightarrow\left(t+6\right)\left(t-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=2\\t=-6\end{cases}}\)
Từ đó dễ dàng tìm ra x