Cho hình vẽ sau. Hãy chứng minh
a) ∆ABC = ∆ADB
b) Chứng minh BC = BD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BT
1
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 7 2023
a: BA=BD
=>ΔBAD cân tại B
=>góc BAD=góc BDA
b: góc HAD+góc BDA=90 độ
góc CAD+góc BAD=90 độ
mà góc BAD=góc BDA
nên góc HAD=góc CAD
=>AD là phân giác của góc HAC
c: Xét ΔADH vuông tại H và ΔADK vuông tại K có
AD chung
góc HAD=góc KAD
=>ΔADH=ΔADK
=>AH=AK
YN
28 tháng 7 2023
bài giải nè ! 
a: BA=BD
=>ΔBAD cân tại B
=>góc BAD=góc BDA
b: góc HAD+góc BDA=90 độ
góc CAD+góc BAD=90 độ
mà góc BAD=góc BDA
nên góc HAD=góc CAD
=>AD là phân giác của góc HAC
c: Xét ΔADH vuông tại H và ΔADK vuông tại K có
AD chung
góc HAD=góc KAD
=>ΔADH=ΔADK
=>AH=AK
16 tháng 3 2023
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
góc A chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC
b: Xét ΔBKH vuông tại K và ΔBDC vuông tại D có
góc KBH chung
=>ΔBKH đồng dạng với ΔBDC
=>BK/BD=BH/BC
=>BK*BC=BD*BH
11 tháng 5 2022
a, Xét tam giác ADB và tam giác AEC có
^ADB = ^AEC = 900
^DAB _ chung
Vậy tam giác ADB ~ tam giác AEC (g.g)
b, \(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\Rightarrow AD.AC=AB.AE\)
c, \(\dfrac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{DE}{BC}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
4 tháng 7 2021
a) Xét ΔBAD có BA=BD(gt)
nên ΔBAD cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)
Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)(hai góc ở đáy)
b) Ta có: \(\widehat{CAD}+\widehat{BAD}=90^0\)(tia AD nằm giữa hai tia AB,AC)
\(\widehat{HAD}+\widehat{HDA}=90^0\)(ΔHAD vuông tại H)
mà \(\widehat{BAD}=\widehat{HDA}\)(cmt)
nên \(\widehat{CAD}=\widehat{HAD}\)
hay AD là tia phân giác của \(\widehat{HAD}\)
c) Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có
AD chung
\(\widehat{HAD}=\widehat{KAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{HAK}\))
Do đó: ΔAHD=ΔAKD(Cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AH=AK(hai cạnh tương ứng)
3 tháng 5 2018
a) ΔBAD có : BA = BD
\(\Rightarrow\) ΔBAD cân tại B
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{BDA}\)
b) ΔABC có : \(\widehat{A}\) = 90\(^O\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BAD}\) + \(\widehat{DAC}\) = 90\(^O\)
ΔHAD có : \(\widehat{H}\) = 90\(^O\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{HAD}\) + \(\widehat{HDA}\) = 90\(^O\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BAD}\) + \(\widehat{DAC}\) = \(\widehat{HAD}\) + \(\widehat{HDA}\) ( = 90\(^O\) )
mà \(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{HDA}\) ( CMT ) \(\Rightarrow\) \(\widehat{DAC}\) = \(\widehat{HAD}\)
\(\Rightarrow\) AD là phân giác của \(\widehat{HAC}\)
c) Xét ΔAHD và ΔAKD có :
\(\widehat{AHD}\) = \(\widehat{AKD}\) = 90\(^O\)
AD chung
\(\widehat{HAD}\) = \(\widehat{KAD}\) ( AD là phân giác của \(\widehat{HAC}\) )
\(\Rightarrow\) Δvuông AHD = Δvuông AKD ( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow\) AH = AK ( hai cạnh tương ứng )
d) AB + AC = AB + AK + KC
BC + 2AH = BD + DC + 2AH
mà AB = BD (GT)
AK = AH (CMT) \(\Rightarrow\) AK < 2AH
KC < DC ( quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc )
\(\Rightarrow\) AB + AC < BC + 2AH
CT
3 tháng 5 2018
b) Câu a bạn kia giải rồi câu B mink còn cách ngắn hơn nè
Ta có : ^BAH+^HAD=^BAD (câu a)
Mà ^ADB=^DAC+^C
\(\Rightarrow\)^BAH+^HAD=^DAC+^C (1)
Xét tam giác vuông BAC có
^B+^C=90\(^0\)
Ta có ^HAB=^BAH+^B= \(90^0\)
\(\Rightarrow\)^B+^C = ^BAH+^B \(\Rightarrow\)^C=^BAH
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\)^HAD = ^DAC
a, Xét 2 tam giác ABC và ABD có :
AB cạnh chung
góc DAB = góc CAB(gt)
góc ADB = góc ACB(gt)
đó đó : tam giác ABC = tam giác ABD (c-g-c)
b,vì tam giác ABC = tâm giác ABD
=> BC=BD( 2 cạnh tương ứng)