Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: BA = BD (Gt)
=> Tam giác BAD cân tại B
=> góc BAD = góc BDA (đpcm)
b) Ta có: góc HAD + góc HDA = 900 (tam giác ADH vuông tại H)
góc DAC + góc DAB = 900 (tam giác ABC vuông tại A)
Mà góc HDA = góc DAB (cm a)
=> 900 - HDA = 900 - DAB
hay góc HAD = góc DAC (1)
Mà AD nằm giữa AH và AC (2)
Từ (1) và (2):
=> AD là phân giác của góc HAC (đpcm)
c) Xét tam giác AHD và tam giác AKD có:
góc H = góc K (=900)
AD = AD (cạnh chung)
góc HAD = góc DAC ( cm b)
Vậy tam giác AHD = tam giác AKD (ch-gn) (đpcm)
=> AH = AK (cạnh tương ứng) (đpcm)
d) Đang nghĩ
d) Xét tam giác DKC có: góc K = 900
=> Cạnh DC lớn nhất
==> KC + AK + BD < DC + BD + AK (vì KC < DC)
==> AC + BD < BC + AK ( do KC + AK = AC; DC + BD = BC)
Mà: AB = BD (Gt)
AK = AH (cm c)
=> AC + AB < BC + AH
Mà BC + AH < BC + 2AH
==> AB + AC < BC + 2AH (đpcm)
hình tự vẽ
a)Vì BD=BA (gt)
=>\(\Delta ABD\) cân ở B (DHNB)
=>góc BAD = góc ADB (t/c tam giác cân)
b)Ta có: góc BDA là góc ngoài của \(\Delta ACD\)
=>góc BDA = \(\)góc ACD + góc DAC (1)
góc DAB=góc DAH + góc HAB (2)
Mà góc ABC + góc ACB = 900 (t/c tam giác vuông)
=>góc ACB = 900 - góc ABC
góc HAB + góc ABC = 900(t/c tam giác vuông)
=>góc HAB = 900 - góc ABC
=>góc ACB = góc HAB (3)
Từ (1);(2);(3);có góc BAD = góc BDA (cmt)
=>góc KAD = góc HAD ,mà AD nằm giữa AK và AH
=>AD là tpg của góc HAC (=góc KAH)
c)Xét \(\Delta AKD\) vuông tại K và \(\Delta AHD\) vuông tại H có:
AD:cạnh chung
góc KAD = góc HAD (cmt)
=>\(\Delta AKD=\Delta AHD\left(ch-gn\right)\)
=>AH=AK (cặp cạnh tương ứng)
d)Xét \(\Delta AHB\) vuông tại H có:
AH + HB > AB (BĐT tam giác) (4)
Xét \(\Delta AHC\) vuông tại H có;
AH + HC > AC (BĐT tam giác) (5)
Cộng (4) và (5),vế theo vế ta đc:
AH + HB + AH + HC > AB + AC
=>AB + AC < BC + 2AH (đpcm)
https://olm.vn/hoi-dap/detail/80003921359.html
Tham khảo tại link này nhé(mình gửi cho)
Học tốt!!!!!!!! :)
a) ΔBAD có : BA = BD
\(\Rightarrow\) ΔBAD cân tại B
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{BDA}\)
b) ΔABC có : \(\widehat{A}\) = 90\(^O\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BAD}\) + \(\widehat{DAC}\) = 90\(^O\)
ΔHAD có : \(\widehat{H}\) = 90\(^O\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{HAD}\) + \(\widehat{HDA}\) = 90\(^O\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BAD}\) + \(\widehat{DAC}\) = \(\widehat{HAD}\) + \(\widehat{HDA}\) ( = 90\(^O\) )
mà \(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{HDA}\) ( CMT ) \(\Rightarrow\) \(\widehat{DAC}\) = \(\widehat{HAD}\)
\(\Rightarrow\) AD là phân giác của \(\widehat{HAC}\)
c) Xét ΔAHD và ΔAKD có :
\(\widehat{AHD}\) = \(\widehat{AKD}\) = 90\(^O\)
AD chung
\(\widehat{HAD}\) = \(\widehat{KAD}\) ( AD là phân giác của \(\widehat{HAC}\) )
\(\Rightarrow\) Δvuông AHD = Δvuông AKD ( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow\) AH = AK ( hai cạnh tương ứng )
d) AB + AC = AB + AK + KC
BC + 2AH = BD + DC + 2AH
mà AB = BD (GT)
AK = AH (CMT) \(\Rightarrow\) AK < 2AH
KC < DC ( quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc )
\(\Rightarrow\) AB + AC < BC + 2AH
b) Câu a bạn kia giải rồi câu B mink còn cách ngắn hơn nè
Ta có : ^BAH+^HAD=^BAD (câu a)
Mà ^ADB=^DAC+^C
\(\Rightarrow\)^BAH+^HAD=^DAC+^C (1)
Xét tam giác vuông BAC có
^B+^C=90\(^0\)
Ta có ^HAB=^BAH+^B= \(90^0\)
\(\Rightarrow\)^B+^C = ^BAH+^B \(\Rightarrow\)^C=^BAH
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\)^HAD = ^DAC