CMR: Tổng 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3
Ai k mk mk sẽ k lại
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
1
4 tháng 9 2017
Gọi 3 số nguyên liên tiếp lần lượt là (a - 1), a, (a + 1)
****chứng minh: (a - 1)^3 + a^3 + (a + 1)^3 chia hết cho 9
(a - 1)^3 + a^3 + (a + 1)^3=a^3 - 3a^2 + 3a - 1 + a^3 + a^3 + 3a^2 + 3a +1 = 3a^3 + 6a
= 3a(a^2 + 2) = 3a(a^2 - 1) + 9a
= 3(a - 1)a(a + 1) + 9a
vì tíck của 3 sôd tự nhiên liên tiếp chia hhết cho 3 nên 3(a - 1)a(a + 1) chia hết cho 9
Mặt khác 9a chia hết cho 9 nên
==>3(a - 1)a(a + 1) + 9a
==> đcpm
PK
5
25 tháng 7 2017
gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: a;a+1;a+2.
ta có:
a+a+1+a+2
= a+a+a+1+2
= 3a+3 chia hết cho 3
xong
3 tháng 5 2022
a, gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a,a+1,a+2
ta có a+(a+1)+(a+2) = 3a +3 chia hết cho 3
vì 3a chia hết cho3 , 3 chia hết cho 3
suy ra ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
b,gọi năm số liên tiếp là a ,a+1,a+2,a+3,a+4
ta có a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4) = 5a +10 chia
hết cho 5
vì 5a chia hết cho 5 ,10 chia hết cho 5
suy ra năm số tự nhiên lien tiếp chia hết cho5
Vì 2k+1 là số lể nên trung bình cộng dãy đó là số nguyên nên tổng 2k+1 số nguyên liên tiếp =trung bình cộng 2k+1 số đó nhân 2k+1
mà 2k+1 chia hết cho 2k+1 nên tích đó chia hết cho 2k+1⇒⇒tổng 2k+1 số nguyên đầu tiên chia hết cho 2k+1
3 tháng 10 2017
a) 1+2+3=6 chia hết cho 3 nè hoặc là 3+4+5=12
b)1+2+3+4=10 ko chia hết cho 4 hoặc 3+4+5+6=18
PK
1
25 tháng 7 2017
gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;a+2;a+3(a thuộc N)
ta có :a(a+1)+(a+2)+(a+3)=4a+6 ko chia hết cho 4 ( 6 ko chia hết ho 4 )
k nha !
NT
8
NT
2
a+a+1+a+2=3a +3 chia hết cho 3
mình nha các bạn !!!
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là : n ; n + 1 ; n + 2 ( n thuộc N )
=> n + n + 1 + n + 2 = ( n + n + n ) + ( 1 + 2 ) = 3n + 3 = 3 ( n + 1 )
Vì 3 ( n + 1 ) chia hết cho 3 => tổng 3 số TN liên tiếp chia hết cho 3