Cho tam giác ABC lấy điểm M nằm trong tam giác ABC. CMR :
MA + MB + MC > nửa chu vi tam giác ABC
CÁC BẠN ƠI GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN GẤP LẮM
GIÚP MÌNH ĐI RÙI MÌNH KIKE CHO BẠN
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác ABD và tam giác ACDcó AB+BD>AD vàAC+CD>AD(BĐT tam giác ABD và ACD)
Cộng 2 vế lại với nhau ta được:
AB+AC+BD+CD>2AD
=>AB+AC+BC>2AD
Mà AB+AC+BC là chu vi của tam giác ABC
=>1/2(AB+AC+BC)>AD
Vậy nửa chu vi của tam giác ABC>AD
Xét tg ABM và tg ACM có chung đường cao hạ từ A xuống BC
\(\Rightarrow\frac{S_{ABM}}{S_{ACM}}=\frac{BM}{CM}=\frac{8}{4}=2\Rightarrow S_{ACM}=\frac{S_{ABM}}{2}=\frac{41,6}{2}=20,8cm^2\)
\(\Rightarrow S_{ABC}=S_{ABM}+S_{ACM}=41,6+20,8=62,4cm^2\)