K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 5 2016

Kẻ DK vuông góc với BC.

Xét tam giác abd vuông  và tam giácadk vuông có

AD:cnhj chung

A1=A2(ad là tia phân giác)

suy ra tam giác abd=tam giác adk

suy ra bD=DK(cạnh tương ứng)1

Có Dc>DK(tam giác dbk vuông)2

từ 1 và 2 suy ra Dc>bD(3)

Có góc E+D2=90 độ(tam giác cde vuông)

A1+D=90 độ(tam giác abd vuông)

A1=A2(cmt)

suy ra A2=E

suy ra tam giác ACE cân tại C

suy ra AC=CE

Ma AC>AB(tam giác abc vuông)

suy ra EC>AB(4)

Từ 3 và 4 suy ra EC^2>AB^2 ; DC^2>BD^2

suy ra EC^2+DC^2>AB^2+BD^2

suy ra ED^2>AD^2

suy ra ED>AD(5)

Từ 3, 4 và 5 suy ra DE+DC+CE>AB+AB+BD

suy ra chu vi tam giác DCE lớn hơn chu vi tam hiacs ABC

7 tháng 7 2017

A B F C E D 1 2

a) AB // CE \(\Rightarrow\widehat{E}=\widehat{A}_2\)( hai góc so le trong )

\(\widehat{A}_2=\widehat{A}_1\)( gt ) nên \(\widehat{E}=\widehat{A}_2\Rightarrow\)tam giác CAE cân

Vậy AC = CE

Có AC > AB ( quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc )

Suy ra : CE > AB ( 1 )

Vẽ DF \(⊥\)AC , ta chứng minh được DF = DB

có DC > DF ( quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc ) suy ra : DC > DB

Ta có : DE2 = CE2 + DC2 ; AD2 = AB2 + DB2

Kết hợp ( 1 ) và ( 2 ) ta được : DE2 > AD2 . Do đó DE > AD ( 3 )

Từ ( 1 ), ( 2 ), ( 3 ) suy ra : CE + DC + DE > AB + DB + AD

hay chu vi tam giác ECD > chu vi tam giác ABD

5 tháng 3 2018

Em tham khảo tại link dưới đây nhé.

Câu hỏi của Nguyễn Thị Ngọc Ánh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath