giúp iem với, tìm đkxđ vs ạ, thanks
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=\dfrac{x^3\left(x+1\right)+\left(x+1\right)}{x^2\left(x+1\right)-\left(x+1\right)}=\dfrac{\left(x^3+1\right)\left(x+1\right)}{\left(x^2-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{x^3+1}{x^2-1}=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{x^2-x+1}{x-1}\)
Lời giải:
b.
$B=\frac{x^3-3x^2y+3xy^2-y^3-3x^2y-3xy^2+y^3}{x-6y}$
$=\frac{x^3-6x^2y}{x-6y}=\frac{x^2(x-6y)}{x-6y}=x^2$
c.
$C=\frac{(3x-1)(x-1)^2}{(2x+3)(x-1)^2}=\frac{3x-1}{2x+3}$
d.
$D=\frac{(x+3)(x-1)-(2x-1)(x+1)}{(x+1)(x-1)}-\frac{x-3}{(x-1)(x+1)}$
$=\frac{-x^2+1}{(x-1)(x+1)}=\frac{-(x^2-1)}{x^2-1}=-1$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Sự tích cây vú sữa.
Ngày xưa, có hai mẹ con nọ sống đơn chiếc cùng với nhau. Thương con do cha mất sớm, người mẹ thương yêu, chiều chuộng con quá đà, người con đâm ra hư đốn. Một hôm, vì bày trò nghịch phá quá đáng, cậu bị mẹ mắng và giận dỗi bỏ nhà đi. Người mẹ thấy tối con chưa về, lo lắng chạy tìm khắp nơi. Còn người con lúc này đang chạy chơi vui vẻ và nghĩ rằng mình thật tự do. Suốt mấy ngày liền, cậu bé không về, đến khi phá trứng vịt bị người ta phát hiện đuổi đánh, cậu mới nghĩ về mẹ, nếu có mẹ thì người ta đã không đánh cậu mấy phát đau thế này. Ai cho gì ăn đó, không thì trộm cắp cho qua bữa, cậu đã tìm được đường về. Tuy nhiên, về đến nhà thì không thấy mẹ đâu, chỉ có cây lạ mọc ở sau nhà. Buồn quá, cậu ngồi xuống gốc cây gọi mẹ: " Mẹ ơi! Mẹ đâu rồi?". Vừa ngắt lời, cây xanh kia bỗng run rẩy, đơm hoa kết trái thật nhanh rồi rơi một quả vào tay cậu, cậu vừa chạm môi vào, một dòng sữa trắng trào ra, ngọt thơm như sữa mẹ, rồi cậu nghe như tiếng mẹ vọng bên tai rằng hãy sống tốt. Cậu nhìn lên tán lá, lá cây xanh bóng, một mặt đỏ hoe như mắt mẹ khóc cạn nước mắt chờ con.
Giờ đây cậu bé đã lớn, ngui ngoa nỗi nhớ mẹ nhưng vẫn không quên phải nên người để mẹ được vui.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1
Mình làm mẫu một số câu thôi nhé
\(9,\sqrt{5}=\left(\sqrt{5}\right)^2=5\\ \sqrt{6}=\left(\sqrt{6}\right)^2=6\)
Vì \(5< 6\)
\(\Rightarrow\sqrt{5}< \sqrt{6}\)
\(10,2\sqrt{5}=\left(2\sqrt{5}\right)^2=20\\ \sqrt{7}=\left(\sqrt{7}\right)^2=7\)
Vì \(20>7\)
\(\Rightarrow2\sqrt{5}>\sqrt{7}\)
\(11,5\sqrt{2}=\left(5\sqrt{2}\right)^2=50\\ 2\sqrt{3}=\left(2\sqrt{3}\right)^2=12\)
Vì \(50>12\Rightarrow5\sqrt{2}>2\sqrt{3}\)
\(12,2\sqrt{6}=\left(2\sqrt{6}\right)^2=24\\ 5=5^2=25\)
Vì \(25>24\Rightarrow5>2\sqrt{6}\)
\(13,\sqrt{7}=\left(\sqrt{7}\right)^2=7\\ 2=2^2=4\)
Vì \(7>4\Rightarrow\sqrt{7}>2\)
\(14,3=3^2=9\\ \sqrt{5}=\left(\sqrt{5}\right)^2=5\)
Vì \(9>5\Rightarrow3>\sqrt{5}\)
\(15,3\sqrt{6}=\left(3\sqrt{6}\right)^2=54\)
Vì \(54>1\Rightarrow3\sqrt{6}>1\)
\(16,2\sqrt{2}=\left(2\sqrt{2}\right)^2=8\\ 3=3^2=9\)
Vì \(8< 9\Rightarrow2\sqrt{2}< 3\)
Phương pháp làm dạng bài này là bình phương hai vế rồi so sánh
Bài 2
Gợi ý : Biểu thức dưới dấu căn \(\ge\) 0
Lưu ý : Nếu biểu thức dưới dấu căn ở dưới mẫu thì \(>0\)
\(21,ĐK:4x^2-12x+9>0\\ \Rightarrow\left(2x-3\right)^2>0\\ \Leftrightarrow x\ne\dfrac{3}{2}\)
\(22,ĐK:x^2-8x+15\ge0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le3\\x\ge5\end{matrix}\right.\)
\(23,ĐK:\left\{{}\begin{matrix}x-2\ge0\\x-5\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x\ne5\end{matrix}\right.\)
\(24,ĐK:\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2+x}{5-x}\ge0\\5-x\ne0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2+x\ge0\\5-x\ge0\\x\ne5\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-2\\x\le5\\x\ne5\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-2\\x< 5\end{matrix}\right.\left(t/m\right)\)
Hoặc
\(\left\{{}\begin{matrix}2+x\le0\\5-x\le0\\5-x\ne0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le-2\\x\ge5\\x\ne5\end{matrix}\right.\left(loại\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(P=\left(\frac{9}{x^2-3x}+\frac{x-2}{x}-\frac{x}{x-3}\right).\frac{x}{3-3x}\)
a,\(ĐKXĐ:x\ne0;x\ne3;x\ne1\)
\(P=\left(\frac{9}{x^2-3x}+\frac{x-2}{x}-\frac{x}{x-3}\right).\frac{x}{3-3x}=\left(\frac{9}{x\left(x-3\right)}+\frac{x-2}{x}-\frac{x}{x-3}\right).\frac{x}{3\left(1-x\right)}\)
\(=\left(\frac{9+\left(x-2\right)\left(x-3\right)-x.x}{x\left(x-3\right)}\right).\frac{x}{3\left(1-x\right)}=\frac{9+x^2-5x+6-x^2}{x\left(x-3\right)}.\frac{x}{3\left(1-x\right)}\)
\(=\frac{-5x+15}{x\left(x-3\right)}.\frac{x}{3\left(1-x\right)}=\frac{-5\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)}.\frac{x}{3\left(1-x\right)}=-\frac{5}{3\left(1-x\right)}\)
b, \(x=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow P=-\frac{5}{3\left(1-\frac{1}{2}\right)}=-\frac{5}{3.\frac{1}{2}}=-5:\frac{3}{2}=-\frac{10}{3}\)
c, Để \(P\in z\)thì \(3\left(1-x\right)\inƯ\left(5\right)=\left(-5;-1;1;5\right)\)
\(3\left(1-x\right)=-5\Rightarrow1-x=-\frac{5}{3}\Rightarrow x=\frac{8}{3}\)
\(3\left(1-x\right)=-1\Rightarrow1-x=-\frac{1}{3}\Rightarrow x=\frac{4}{3}\)
\(3\left(1-x\right)=1\Rightarrow1-x=\frac{1}{3}\Rightarrow x=\frac{2}{3}\)
\(3\left(1-x\right)=5\Rightarrow1-x=\frac{5}{3}\Rightarrow x=-\frac{2}{3}\)
a khác 0
a: \(P=\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\sqrt{a}+1}=\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}\)
b: \(P-1=\dfrac{\sqrt{a}-1-\sqrt{a}}{\sqrt{a}}=\dfrac{-1}{\sqrt{a}}< 0\)