Cho 1 số , thêm vào bên phải số đó 1 chữ số thì ta được số mới , lấy số mới chia số cũ thì vẫn còn dư , tổng các số : số cũ , số mới , thương và số dư là 1728 . Tìm số cũ và số viết thêm ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 10 2023
Lời giải:
Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$ với $a,b$ là stn có 1 chữ số, $a>0$.
TH1: Viết thêm chữ số 2 vào bên phải số đó:
Theo bài ra ta có:
$\overline{ab2}=\overline{ab}\times 4+41$
Dễ thấy vô lý vì $\overline{ab2}$ là số chẵn, còn $\overline{ab}\times 4+41$ lẻ
TH2: Thêm 2 vào bên trái số đó.
Theo bài ra ta có:
$\overline{2ab}=\overline{ab}\times 4+41$
$200+\overline{ab}=\overline{ab}\times 4+41$
$200-41=\overline{ab}\times 4-\overline{ab}$
$159=\overline{ab}\times 3$
$\overline{ab}=159:3=53$ (thỏa mãn)
TH3: Thêm 2 vào giữa.
Ta có:
$\overline{a2b}=\overline{ab}\times 4+41$
$a\times 100+20+b=(a\times 10+b)\times 4+41$
$a\times 100+20+b=a\times 40+b\times 4+41$
$a\times 100-a\times 40=b\times 4-b+41-20$
$a\times 60=b\times 3+21$
$a\times 20=b+7$
Vì $b< 10$ nên $a\times 20=b+7< 10+7$
Hay $a\times 20< 17< 20$
Suy ra $a<1$ (vô lý)
Vậy số cần tìm là $53$
4 tháng 6 2015
Gọi số cần tìm là abc.
Khi viết thêm số 90 vào bên trái abc ta đc số 90abc
Ta có : 90abc : abc = 721
(90000 + abc) : abc = 721
90000 : abc + abc : abc = 721
90000 : abc + 1 = 721
90000 : abc = 720
=> abc = 90000 : 720 = 125
Số cần tìm là 125
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
12 tháng 2 2022
Khi thêm số \(90\)vào bên trái một số có ba chữ số thu được số mới hơn số ban đầu \(90000\)đơn vị.
Nếu số ban đầu là \(1\)phần thì số mới là \(721\)phần.
Số cần tìm là:
\(90000\div\left(721-1\right)\times1=125\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 4 2023
Khi ta viết thêm chữ số 2 vào bên trái của một số tự nhiên có hai chữ số thì ta được số mới hơn số ban đầu là 200 đơn vị.
Tỉ số của số ban đầu so với số mới là: 1 : 9 = \(\dfrac{1}{9}\)
Theo bài ra ta có sơ đồ:
theo sơ đồ ta có:
Số ban đầu là: 200 : ( 9 - 1) \(\times\) 1 = 25
Đáp số: 25
Thử lại ta có: khi viết thêm chữ số 2 bên trái số 25 ta được số mới là:
225
Thương của số mới và số ban đầu là: 225 : 25 = 9 ( ok nhá em)
26 tháng 5 2021
Gọi số cần tìm là A.
Số ta được khi viết thêm chữ số 0 bên phải số đó là \(\overline{A0}\).
Theo bài ra ta có \(A+\overline{A0}=297\)
\(A+10\times A=297\)
\(11\times A=297\)
\(A=27\)
Vậy số cần tìm là 27.