chung to rang so 43^43 - 17^17 chia het cho 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
1
3 tháng 2 2018
*ĐỂ CHỨNG MINH chia hết ta dùng phương pháp tình CHỮ SỐ TẬN CÙNG
Ta thấy chữ số tận cùng của \(43^{43}\)chính là chữ số tận cùng của \(3^{43}\)
Ta có \(3^{43}=3^{40}.3^3=\left(3^4\right)^{10}.3^3=81^{10}.27\)
Vì 81 tận cùng là 1 nên \(81^{10}\)tận cùng bằng 1 suy ra \(81^{10}.27\)tận cùng bằng 7 . Do vậy \(3^{43}\)tận cùng bằng 7
Khi đó \(43^{43}\)tận cùng bằng 7 (1)
Ta thấy chữ số tận cùng của \(17^{17}\)chính là chữ số tận cùng của \(7^{17}\)
Ta có \(7^{17}=7^{16}.7=\left(7^4\right)^4.7=2401^4.7\)
Vì 2401 tận cùng bằng 1 nên \(2401^4\)tận cùng bằng 1 suy ra \(2401^4.7\)tận cùng bằng 7 hay \(7^{17}\)tận cùng bằng 7
Khi đó\(17^{17}\)tận cùng bằng 7 (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(43^{43}-17^{17}\)tận cùng bằng 0 hay \(43^{43}-17^{17}\)chia hết cho 10
VT
1
TL
1
25 tháng 4 2016
bài 2: ta thấy:
512; 513; 514;... đều có kết qả có số tận cùng là 1 nên 5151 có chữ số tận cùng là 1
ta thấy:
142; 144; 146;...(số mũ là số chẵn) đều có kết qả có số tận cùng là 6
143;145;147;...( số mũ là số lẻ) đều có kết qả có số tận cùng là số 4
101 là số lẻ nên 14101 có số tận cùng là số 4
HD
0