K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 3 2018

Áp dụng định lí Menelaus trong tam giác ABN ta có :

MAMB.OBON.CNCA=1
31.OBON.1,54,5=1
OBON=1
Áp dụng định lí Mê-nê-la-uýt trong tam giác ACM ta có:
NANC.OCOM.BMBA=1
31,5.OCOM.14=1
OCOM=2
Vậy OBON+OCOM=3  
1 tháng 3 2018

Áp dụng định lí Mê-nê-la-uýt trong tam giác ABN ta có:
MA/MB.OB/ON.CN/CA=1
3/1.OB/ON.1,5/4,5=1
⇒OB/ON=1
Áp dụng định lí Mê-nê-la-uýt trong tam giác ACM ta có:
NA/NC.OC/OM.BM/BA=1
3/1,5.OC/OM.1/4=1
OC/OM=2
Vậy OB/ON+OC/OM=3

11 tháng 6 2023

loading...

Dựng đường cao BQ của tam giác BOM ứng với cạnh CM.

Dựng đường cao ND của tam giác MCN ứng với cạnh CM

Ta có:

SBOM/SMON = OB/ON (Vì hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh M xuống đáy BN nên tỉ số diện tích hai tam giác là tỉ số hai cạnh đáy tương ứng)

SBOM /SMON = BQ/ND (Vì hai tam giác có chung cạnh đáy MO nên tỉ số diện tích của hai tam giác là tỉ số hai đường cao tương ứng)

Tương tự ta có: SBCM/SCMN = BQ/ND

Từ các lập luận trên ta có: OB/ON = SBCM/SCMN

BM = AB - AM  = AB - \(\dfrac{1}{3}\)AB = \(\dfrac{2}{3}\)AB

SBCM = \(\dfrac{2}{3}\)SABC (Vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AB và BM =\(\dfrac{2}{3}\)AB)

CN = AC - AN = AC - \(\dfrac{4}{5}\)AC = \(\dfrac{1}{5}\)AC

SCMN = \(\dfrac{1}{5}\)SACM (Vì hai tam giác có chung hạ từ đỉnh M xuống đáy Ac và CN= \(\dfrac{1}{5}\)AC)

SACM = \(\dfrac{1}{3}\)SABC (Vì hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AB và AM = \(\dfrac{1}{3}\)AC)

⇒SCMN = \(\dfrac{1}{5}\) \(\times\) \(\dfrac{1}{3}\)SABC =  \(\dfrac{1}{15}\)SABC

SBCM/SCMN = \(\dfrac{2}{3}\)\(\dfrac{1}{15}\) = \(\dfrac{10}{1}\)

Đáp số: \(\dfrac{10}{1}\)

3 tháng 2 2017

Bạn ơi bạn làm được bài này chưa vậy??? Nếu bạn giải được rồi thì cho mình xem với, mình đang cần gấp. Cảm ơn bạn!

7 tháng 2 2017

bạn lm đc chưavây?mách mk vs

8 tháng 2 2020

Bạn tự vẽ hình nha

Áp dụng định lí Mê-nê-la-uýt trong \(\Delta\) ABN ta có:

\(\frac{MA}{MB}.\frac{OB}{ON}.\frac{CN}{CA}=1\)

\(\frac{3}{1}.\frac{OB}{ON}.\frac{1,5}{4,5}=1\)

\(\Rightarrow\frac{OB}{ON}=1\)

Áp dụng định lí Mê-nê-la-uýt trong \(\Delta\) ACM ta có:

\(\frac{NA}{NC}.\frac{OC}{OM}.\frac{BM}{BA}=1\)

\(\frac{3}{1,5}.\frac{OC}{OM}.\frac{1}{4}=1\)

\(\Rightarrow\frac{OC}{OM}=2\)

\(\Rightarrow\frac{OB}{OM}+\frac{OC}{OM}=1+2=3\)

8 tháng 2 2020

ok ! mơn nha !