lập phương trình bậc hai có 2 nghiệm là 2+\(\sqrt{3}\)và 2-\(\sqrt{3}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BC
1
19 tháng 6 2020
\(x_1+x_2=3+2\sqrt{3}+3-2\sqrt{3}=6\)
\(x_1.x_2=3^2-\left(2\sqrt{3}\right)^2=-3\)
=> Phương trình bậc 2 có dạng: x^2 - 6x - 3 = 0
27 tháng 2 2021
a) x2 -\(\dfrac{17}{4}x+1=0\)
b) x2-(\(\sqrt{3}+\sqrt{5}\))x+\(\sqrt{15}=0\)
c)x2-6x+7=0
14 tháng 10 2017
a) Ta có: a+b=14, ab=1 \(\Rightarrow\)pt: X^2 -14X+1 b) S= a^3+ b^3=2720 là số nguyên (ĐPCM)
NH
0
25 tháng 8 2018
a) ta có : \(\left(1+i\sqrt{2}\right).\left(1-i\sqrt{2}\right)=1-\left(i\sqrt{2}\right)^2=1+2=3\)
và \(\left(1+i\sqrt{2}\right)+\left(1-i\sqrt{2}\right)=2\)
\(\Rightarrow1+i\sqrt{2}\) và \(1-i\sqrt{2}\) là nghiệm của hệ \(x^2-2x+3=0\)
b) ta có : \(\left(\sqrt{3}+2i\right).\left(\sqrt{3}-2i\right)=3-\left(2i\right)^2=3+4=7\)
và \(\left(\sqrt{3}+2i\right)+\left(\sqrt{3}-2i\right)=2\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow\sqrt{3}+2i\) và \(\sqrt{3}-2i\) là nghiệm của hệ \(x^2-2\sqrt{3}x+7=0\)
c) ta có : \(\left(-\sqrt{3}+i\sqrt{2}\right).\left(-\sqrt{3}-i\sqrt{2}\right)=3-\left(i\sqrt{2}\right)^2=3+2=5\)
và \(\left(-\sqrt{3}+i\sqrt{2}\right)+\left(-\sqrt{3}-i\sqrt{2}\right)=-2\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow-\sqrt{3}+i\sqrt{2}\) và \(-\sqrt{3}-i\sqrt{2}\) là nghiệm của hệ \(x^2+2\sqrt{3}x+5=0\)
PT
1
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
3 tháng 4 2017
Ta tách như sau:
\(a^2+b^2+3ab-8a-8b-2\sqrt{3ab}+19=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+2ab-8a-8b+ab-2\sqrt{3ab}+3+16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2-8\left(a+b\right)+\left(\sqrt{ab}-\sqrt{3}\right)^2+16=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(a+b\right)^2-2.\left(a+b\right).4+16\right]+\left(\sqrt{ab}-\sqrt{3}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b-4\right)^2+\left(\sqrt{ab}-\sqrt{3}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b-4=0\\\sqrt{ab}=\sqrt{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=4\\ab=3\end{cases}}\)
Vậy thì phương trình bậc hai có nghiệm a và b là: \(x^2-4x+3=0\).
Ta có: \(\left(2+\sqrt{3}\right)+\left(2-\sqrt{3}\right)=4,\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)=1\)
nên \(2+\sqrt{3}\)và \(2-\sqrt{3}\)là hai nghiệm của phương trình \(X^2-4X+1=0\).