Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x_1+x_2=3+2\sqrt{3}+3-2\sqrt{3}=6\)
\(x_1.x_2=3^2-\left(2\sqrt{3}\right)^2=-3\)
=> Phương trình bậc 2 có dạng: x^2 - 6x - 3 = 0
a) x2 -\(\dfrac{17}{4}x+1=0\)
b) x2-(\(\sqrt{3}+\sqrt{5}\))x+\(\sqrt{15}=0\)
c)x2-6x+7=0
a) Ta có: a+b=14, ab=1 \(\Rightarrow\)pt: X^2 -14X+1 b) S= a^3+ b^3=2720 là số nguyên (ĐPCM)
Ta tách như sau:
\(a^2+b^2+3ab-8a-8b-2\sqrt{3ab}+19=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+2ab-8a-8b+ab-2\sqrt{3ab}+3+16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2-8\left(a+b\right)+\left(\sqrt{ab}-\sqrt{3}\right)^2+16=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(a+b\right)^2-2.\left(a+b\right).4+16\right]+\left(\sqrt{ab}-\sqrt{3}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b-4\right)^2+\left(\sqrt{ab}-\sqrt{3}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b-4=0\\\sqrt{ab}=\sqrt{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=4\\ab=3\end{cases}}\)
Vậy thì phương trình bậc hai có nghiệm a và b là: \(x^2-4x+3=0\).
Hai số -1/2 và 3 là nghiệm của phương trình :
(x + 1/2 )(x – 3) = 0 ⇔ 2 x 2 – 5x – 3 = 0
Hai số 1 - 2 và 1 + 2 là nghiệm của phương trình :
[x – (1 - 2 )][x – (1 + 2 )] = 0
⇔ x 2 – (1 + 2 )x – (1 - 2 )x + (1 - 2 )(1 + 2 ) = 0
⇔ x 2 – 2x – 1 = 0
Ta có: \(\left(2+\sqrt{3}\right)+\left(2-\sqrt{3}\right)=4,\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)=1\)
nên \(2+\sqrt{3}\)và \(2-\sqrt{3}\)là hai nghiệm của phương trình \(X^2-4X+1=0\).