từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ 2 tiếp tuyến AM và AN với đường tròn .Tia AO cắt đường tròn lần lượt tại B và C .gọi I là giao điểm của AO và MN a) chứng minh tam giác AMN cân và CM=CNb) chứng minh MA.MB=AB.CMc) chứng minh \(\frac{AB}{BI}=\frac{MA}{MI}\) và \(\frac{AB}{AC}=\frac{IB^2}{IM^2}\)d) đường tròn đường kính MI cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là K (K khác M) . chứng minh AK vuông góc với NK(...
Đọc tiếp
từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ 2 tiếp tuyến AM và AN với đường tròn .Tia AO cắt đường tròn lần lượt tại B và C .gọi I là giao điểm của AO và MN
a) chứng minh tam giác AMN cân và CM=CN
b) chứng minh MA.MB=AB.CM
c) chứng minh \(\frac{AB}{BI}=\frac{MA}{MI}\) và \(\frac{AB}{AC}=\frac{IB^2}{IM^2}\)
d) đường tròn đường kính MI cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là K (K khác M) . chứng minh AK vuông góc với NK
( các cậu giúp mk câu 2 ý c và câu d với)
Tạm câu c) làm sau :<
c) BMA = MCB ( cùng bằng 1/2sd BM )
BMI = MCB ( cùng phụ MBC )
=> BMA = BMI => BM là pg của tam giác MAI
=> \(\frac{AB}{BI}=\frac{MA}{MI}\Leftrightarrow\frac{AB}{MA}=\frac{BI}{MI}\Leftrightarrow\frac{AB^2}{MA^2}=\frac{IB^2}{MI^2}\) (1)
cm AMC đồng dạng tam giác ABM ( góc góc )
=> \(\frac{AM}{AB}=\frac{AC}{AM}\Leftrightarrow AM^2=ABAC\Leftrightarrow\frac{AB}{AM^2}=\frac{1}{AC}\Leftrightarrow\frac{AB^2}{AM^2}=\frac{AB}{AC}\)(2)
Từ (1) và (2) => ĐPCM
c) sử dụng tam giác đồng dạng