cho hình bình hành ABCD . Vẽ AH vuông góc vs CD ; AK vuông góc với BC
CMR: tam giác KAH đồng dao với tam giác ABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 9 2021
a: Xét ΔADH vuông tại H và ΔCBK vuông tại K có
AD=CB
\(\widehat{D}=\widehat{B}\)
Do đó: ΔADH=ΔCBK
Suy ra: DH=BK
Ta có: DH+CH=DC
KB+AK=AB
mà DH=BK
và DC=AB
nên CH=AK
b: Xét tứ giác AHCK có
AK//CH
AK=CH
Do đó: AHCK là hình bình hành
14 tháng 3 2023
Ta có:
AB đồng dạng với AD với tỉ số tỉ số k = 1 (vì hai cạnh đối sát của hình bình hành bằng nhau và song song).
Vậy diện tích tam giác ABH bằng diện tích tam giác ADK với tỷ số k.
Như vậy: S_ABH = k.S_ADK.
Tuy nhiên, ta cũng có: S_ABH = AB.AH và S_ADK = AD.AK (vì diện tích một tam giác bằng nửa tích các cạnh tạo thành đôi một với nó).
Vậy ta có: AB.AH = AD.AK.
Đây chính là điều cần chứng minh.
29 tháng 6 2019
a) Xét hai tam giác vuông ADH và BCK có:
AD = BC (tính chất hình bình hành)
B1ˆ=D2ˆB1^=D2^ (slt, AB // CD)
Vậy: ΔADH=ΔBCK(ch−gn)ΔADH=ΔBCK(ch−gn)
⇒⇒ AH = CK (1)
Chứng minh tương tự ta được: ΔABK=ΔCDH(ch−gn)ΔABK=ΔCDH(ch−gn)
⇒⇒ AK = CH (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AHCK là hình bình hành
b) O là giao điểm của AC và BD thì O là trung điểm của AC (tính chất đường chéo hình bình hành)
AHCK là hình bình hành (cmt) ⇒⇒ HK đi qua trung điểm O của đường chéo AC
Vậy H, O, K thẳng hàng.
P.s:Mìh vẽ hình hơi xấu ;))
23 tháng 2 2023
a: AH=1/3(24+AH)
=>2/3AH=8
=>AH=12cm
S=12*24=288cm2
b: AF*BC=AH*DC
=>AF*16=288
=>AF=18cm