K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 3 2016

Ta có:

\(B=20152015.20152017=\left(20152016-1\right)\left(20152016+1\right)=20152016^2-1\)

Lại có,  \(A=20152016^2\)

Vậy,   \(A>B\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 10 2020

Lời giải:

\(\sqrt{20152015}+\sqrt{20152017}-2\sqrt{20152016}=(\sqrt{20152015}-\sqrt{20152016})+(\sqrt{20152017}-\sqrt{20152016})\)

\(=\frac{-1}{\sqrt{20152015}+\sqrt{20152016}}+\frac{1}{\sqrt{20152017}+\sqrt{20152016}}\)

Dễ thấy: $0< \sqrt{20152015}+\sqrt{20152016}<\sqrt{20152017}+\sqrt{20152016}}$

$\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{20152015}+\sqrt{20152016}}>\frac{1}{\sqrt{20152017}+\sqrt{20152016}}$

$\Rightarrow \frac{-1}{\sqrt{20152015}+\sqrt{20152016}}+\frac{1}{\sqrt{20152017}+\sqrt{20152016}}< 0$

$\Rightarrow \sqrt{20152015}+\sqrt{20152017}< 2\sqrt{20152016}$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 9 2020

Lời giải:

Ta có:

$\sqrt{2015.2015}+\sqrt{2015.2017}=\sqrt{2015}(\sqrt{2015}+\sqrt{2017})$

Mà:

$(\sqrt{2015}+\sqrt{2017})^2=4032+2\sqrt{2015.2017}$

$=4032+2\sqrt{(2016-1)(2016+1)}=4032+2\sqrt{2016^2-1}$

$< 4032+2\sqrt{2016^2}=4.2016$

$\Rightarrow \sqrt{2015}+\sqrt{2017}< 2\sqrt{2016}$

$\Rightarrow \sqrt{2015.2015}+\sqrt{2015.2017}=\sqrt{2015}(\sqrt{2015}+\sqrt{2017})< \sqrt{2015}.2\sqrt{2016}$

Vậy......

16 tháng 2 2017

\(B=20152015.20152017=\left(20152016-1\right)\left(20152016+1\right)\)

\(B=\left(20152016-1\right)\left(20152016+1\right)=20152016^2-1< A\)

17 tháng 2 2017

A>B

17 tháng 6 2021

Ta thấy:

A = \(\frac{20162017}{20162016}\) và     B =  \(\frac{20152016}{20152015}\)

A  =  \(\frac{20162016}{20162016}\)+  \(\frac{1}{20162016}\)  =   \(1\) +   \(\frac{1}{20162016}\)

B  =   \(\frac{20152015}{20152015}\) +   \(\frac{1}{20152015}\)=   \(1\)  +    \(\frac{1}{20152015}\)

Vì:     \(\frac{1}{20162016}\)   \(< \)       \(\frac{1}{20152015}\)

Nên:    \(A\)    \(< \)    \(B\)

~ HokT~

28 tháng 10 2023

Bài 18:

Ta có:

\(2015^{2015}-2015^{2014}=2015^{2014}\cdot\left(2015-1\right)=2015^{2014}\cdot2014\)

\(2015^{2016}-2015^{2015}=2015^{2015}\cdot\left(2015-1\right)=2015^{2015}\cdot2014\)

Mà: \(2014< 2015\)

\(\Rightarrow2015^{2014}< 2015^{2015}\)

\(\Rightarrow2015^{2014}\cdot2014< 2015^{2015}\cdot2014\)

\(\Rightarrow2015^{2015}-2015^{2014}< 2015^{2016}-2015^{2015}\)

Vậy: ... 

28 tháng 10 2023

6 : (x-2)

24 tháng 4 2016

A=20162016/20162016 + 1/20162016=1 + 1/20162016

B=20152015/20152015 + 1/20152015=1+1/20152015

Mà 20162016>20152015-->1/20162016<1/20152015 và 1=1

=>A<B

24 tháng 4 2016

đề sai à
 

20 tháng 3 2020

a. Ta có \(\frac{-29}{39}=-1+\frac{10}{39}\)

\(\frac{-39}{49}=-1+\frac{10}{49}\)
có -1 = -1 mà \(\frac{10}{39}>\frac{10}{49}\)do cùng tử mà mẫu càng lớn thì phân số đó bé hơn
vì vậy nên \(\frac{-29}{39}>\frac{-39}{49}\)

b. có \(\frac{20142014:\text{10001}}{20152015:\text{10001}}=\frac{2014}{2015}\)
vậy \(\frac{20142014}{20152015}=\frac{2014}{2015}\)

Chúc bạn học tốt