tìm số dư khi chia 2^2008^2009 cho 31
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 3 2016
Có 2010^4 đồng dư với 0 ( mod 2008)
=> (2010^4)^502 đồng dư với 0^502 = 0 ( mod 2008)
=> (2010^4)^502. 2010 đồng dư với 0^502. 2010= 0 (mod 2008)
=>2010^2009 chia cho 2008 dư 0
L
0
NT
1
20 tháng 8 2015
Gọi tổng là S
\(S=1+\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{2007}+5^{2008}\right)\)
\(S=1+5.6+5^3.6+....+5^{2007}.6\)
\(S=1+6.\left(5+5^3+...+5^{2007}\right)\)
Vậy S chia 6 dư 1
\(S=\left(1+5+5^2\right)+\left(5^3+5^4+5^5\right)+....+\left(5^{2006}+5^{2007}+5^{2008}\right)\)
\(S=31.1+31.5^3+....+31.5^{2007}\)
\(S=31.\left(1+5^3+....+5^{2007}\right)\)
Vậy S chia hết cho 31 hay S chia 31 dư 0
TP
0
DD
2
16 tháng 5 2019
Tổng có 2008 số hạng. Ta có :
1 + 5 + 52 + ... + 52008
= 1 + 5 + ( 52 + 53 + 54 ) + ( 56 + 57 + 58 ) + ... + ( 52006 + 52007 + 52008 )
= 1 + 5 + 52( 1 + 5 + 52 ) + 55( 1 + 5 + 52 ) + ... + 52006( 1 + 5 + 52 )
= 6 + 52 . 31 + 55 . 31 + ... + 52006 . 31
= 6 + 31( 52 + 55 + ... + 52006 ) chia cho 31 dư 6
#ĐinhBa
KN
16 tháng 5 2019
Đặt \(A=1+5+5^2+5^3+...+5^{2008}\)
A có 2009 số chia làm 1004 cặp, còn dư số 1
\(\Rightarrow A=1+\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{2007}+5^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow A=1+5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{2007}\left(1+5\right)\)
\(\Rightarrow A=1+5.6+5^3.6+...+5^{2007}.6\)
\(\Rightarrow A=1+6\left(5+5^3+...+5^{2007}\right)\)
Vậy A chia 6 dư 1.
TP
0
EC
0