cho tam giác , phân giác AM đồng thời M là trung điểm BC. Tính BC biết AB=37cm, AM=35cm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ML
1
DH
11 tháng 3 2016
Nếu AM là đg phân giác , đg trung tuyến thì tam giác ABC vuông tại A
→AM là đg cao ,đg trung trực
BC2= AB2 + AC2
22 tháng 8 2021
a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=35^2-21^2=784\)
hay AC=28cm
Xét ΔBAC vuông tại A có
\(\sin\widehat{ABC}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\)
nên \(\widehat{ABC}\simeq53^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ACB}=37^0\)
TH
21 tháng 1 2018
a) vì M là trung điểm của BC nên AM là đường trung tuyến của tam giác ABC(1)
Mặt khác ta lại có AM là phân giác của góc A (gt)(2)
Từ (1) và (2) =>tam giác ABC là tam giác cân tại A (đpcm)
b) vì tam giác ABC cân tại A (cm câu a)=> AM là trung tuyến đồng thời là đường cao của ABC
Áp dụng đly Py-ta-go trong tam giác MAB ta có:
AM^2 + MB^2 = AB^2
<=> 35^2 + MB^2 = 37^2
<=>MB^2 = 37^2 - 35^2 = 144
=> MB = 12
Vì M thuộc BC => MB +MC =BC
hay 2MB = BC =>BC = 12x2 = 24
21 tháng 1 2018
a,tam giác AMB và tam giác AMCcó:
góc BMA= góc CMA (gt)
BM=CM(gt)
gócBAM=góc CAM(gt)
suy ra,tam giác AMB=AMC(g.c.g) suy raAB=AC(2 cạnh t\ứng) hay tam giac ABC cân tại A
B,BC=24(cm theo định lí py-ta-go)
18 tháng 3 2021
a)
Sửa đề: ΔBIM=ΔCKM
Xét ΔBIM vuông tại I và ΔCKM vuông tại K có
BM=CM(M là trung điểm của BC)
\(\widehat{IBM}=\widehat{KCM}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔBIM=ΔCKM(cạnh huyền-góc nhọn)
Nếu \(\Delta ABC\) không cân tại A => M không thể vừa đáp ứng 2 nhu cầu là AM vừa là tia phân giác , mà M lại là trung điểm của BC
Nên \(\Delta\) ABC cân tại A ( B = C)
Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta AMC\) ta có:
A1 = A2
B = C => M1 = M2
AM chung
Vậy \(\Delta AMB=\Delta AMC\left(g-c-g\right)\)
M1 = M2 ; M1 + M2 = 180o => M1 = M2 = 900
Vì tam giác BAM vuông tại M nên:
AM2 + MB2 = AB2
352 + MB2 = 372
=> MB2 = 144 => MB = \(\sqrt{144}=12\)
Vì M là trung điểm của BC nên MB = MC = 12 (cm)
Vậy BC = 12 + 12 = 24 (cm)
ket ban voi mk di mk tixk cho