chứng minh:
7/12<1/21+1/22+..........+1/40<5/6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DH
chứng minh rằng A= 12/1*4*7+12/4*7*10+12/7*10*13+...+12/54*57*60<1/2
giải giup minh nha minh tich cho
2
17 tháng 2 2017
////????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????không biết
VT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 11 2018
Ta có \(7^4\) chia hết cho 7; \(7^8\) chia hết cho 7; ... \(7^{36}\) chia hết cho 7
\(\Rightarrow7^4+7^8+...+7^{36}\) chia hết cho 7
Mà 1 không chia hết cho 7
\(\Rightarrow E=1+7^4+7^8+...+7^{36}\) không chia hết cho 7
Mà 35 chia hết cho 7
\(\Rightarrow E\) không chia hết cho 35
\(\Rightarrow\) Đề sai for sure!
TT
1
DA
2
PN
25 tháng 9 2017
Vì: \(8^7=8.8^6=8.2^{10+2}=8.2^{12}\)
Nên: \(8^7-2^{12}=8^7.2^{12}-2^{12}\)
Ta có: \(2^{12}.7=2^{17}.2.7=2^{17}.14\)chia hết cho 14
Vậy: \(8^7-2^{12}\)chia hết cho 14
25 tháng 9 2017
Ta có\(8\equiv1\left(mod7\right)\)
\(\Rightarrow8^7\equiv1\left(mod7\right)\)(1)
\(2^3\equiv1\left(mod7\right)\)
\(\Rightarrow2^{12}\equiv1\left(mod7\right)\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra\(8^7-2^{12}\equiv0\left(mod7\right)\)
\(\Rightarrow8^7-2^{12}⋮7\)
28 tháng 5 2022
\(8^7-2^{12}=2^{21}-2^{12}=2^{12}\cdot511=73\cdot7\cdot2\cdot2^{11}=14\cdot7\cdot2^{11}⋮14\)
HP
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
12 tháng 11 2023
H = 2 + 7 + 12 +...+ 212
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 7 - 2 = 5
Số số hạng của dãy số trên là: (212 - 2) : 5 + 1 = 43
H = (212 + 2) x 43 : 2 = 4601
H - 1 = 4601 - 1
H - 1 = 4602 ⋮ 2
CM H - 1 không chia hết cho 2 là điều không thể xảy ra
HN
3
H
29 tháng 6 2021
a, Gọi d là UCLN (n+7; n+8) (d ∈ Z)
Ta có n+7 ⋮ d ; n+8 ⋮ d ➞ (n+7) - (n+8) ⋮ d ⇒ -1 ⋮ d
⇒ d ∈ Ư (-1) = (+-1)
⇒ \(\dfrac{\left(n+7\right)}{n+8}\) là phân số tối giản
từ đo bạn tự làm được không?
5 tháng 2 2017
Ta tách 2^12 ra là 2^3*2^9 mà 2^3-1 ra 7
nên =>7*2^9 thì chia hết cho 7
* Ta có : \(\frac{1}{21}>\frac{1}{30};\frac{1}{22}>\frac{1}{30};...;\frac{1}{29}>\frac{1}{30}\)
=> \(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{29}+\frac{1}{30}>\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{30}=\frac{10}{30}=\frac{1}{3}\) (1)
\(\frac{1}{31}>\frac{1}{40};\frac{1}{32}>\frac{1}{40};...;\frac{1}{39}>\frac{1}{40}\)
=> \(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{39}+\frac{1}{30}>\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{40}=\frac{10}{40}=\frac{1}{4}\) (2)
Từ (1) và (2)
=> \(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{30}+\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{40}>\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\)
=> \(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+...+\frac{1}{40}>\frac{7}{12}\) (*)
* Ta có : \(\frac{1}{21}<\frac{1}{20};\frac{1}{22}<\frac{1}{20};...;\frac{1}{30}<\frac{1}{20}\)
=> \(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{29}+\frac{1}{30}<\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}\) (3)
\(\frac{1}{31}<\frac{1}{30};\frac{1}{32}<\frac{1}{30};...;\frac{1}{40}<\frac{1}{30}\)
=> \(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{39}+\frac{1}{40}<\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{30}=\frac{10}{30}=\frac{1}{3}\) (4)
Từ (3) và (4)
=> \(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{30}+\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{40}<\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\)
=> \(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+...+\frac{1}{40}<\frac{5}{6}\) (**)
Từ (*) và (**) ta có : \(\frac{7}{12}<\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+...+\frac{1}{40}<\frac{5}{6}\) (đpcm)