Cho A = 1 + 3 + 32 + …+ 32006
a) Tính 3A
b) Chứng minh A = (32007 – 1):2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
14 tháng 8 2023
1.
a.\(A=1+2^1+2^2+2^3+...+2^{2007}\)
\(2A=2+2^2+2^3+....+2^{2008}\)
b. \(A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2008}\right)-\left(1+2^1+2^2+..+2^{2007}\right)\)
\(=2^{2008}-1\) (bạn xem lại đề)
2.
\(A=1+3+3^1+3^2+...+3^7\)
a. \(2A=2+2.3+2.3^2+...+2.3^7\)
b.\(3A=3+3^2+3^3+...+3^8\)
\(2A=3^8-1\)
\(=>A=\dfrac{2^8-1}{2}\)
3
.\(B=1+3+3^2+..+3^{2006}\)
a. \(3B=3+3^2+3^3+...+3^{2007}\)
b. \(3B-B=2^{2007}-1\)
\(B=\dfrac{2^{2007}-1}{2}\)
4.
Sửa: \(C=1+4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6\)
a.\(4C=4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6+4^7\)
b.\(4C-C=4^7-1\)
\(C=\dfrac{4^7-1}{3}\)
5.
\(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{2017}\)
\(2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}\)
\(S=2^{2018}-1\)
14 tháng 8 2023
4:
a:Sửa đề: C=1+4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6
=>4*C=4+4^2+...+4^7
b: 4*C=4+4^2+...+4^7
C=1+4+...+4^6
=>3C=4^7-1
=>\(C=\dfrac{4^7-1}{3}\)
5:
2S=2+2^2+2^3+...+2^2018
=>2S-S=2^2018-1
=>S=2^2018-1
H
1
TT
1
MT
10 tháng 6 2015
ta có :
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
(a+b)3=a3+3ab(a+b)+b3 (1)
thay a+b=1 vào (1) ta được :
13=a3+3ab.1+b3
<=>1=a3+3ab+b3
<=>a3+b3=1-3ab
29 tháng 4 2019
a^3+b^3+3ab(a+b) =(a+b)^3
mà a+b=1 suy ra a^3+b^3+3ab=1
suy ra a^3+b^3=1-3ab
NN
1
TG
29 tháng 7 2020
Ta có: \(\left(a+b\right)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=a^3+3ab\left(a+b\right)+b^3\) (1)
Thay a + b = 1 vào (1) ta được:
\(1^3=a^3+3ab.1+b^3\)
\(1^3=a^3+3ab+b^3\)
Hay: \(a^3+3ab+b^3=1\)
=> đpcm
TH
2
24 tháng 7 2017
\(a^3-b^3=1+3ab\)
Biến đổi VT ta được :
\(VT=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)=a^2-2ab+b^2+3ab=\left(a+b\right)^2+3ab=1+3ab=VP\)
Vậy \(a^3-b^3=1+3ab\)
24 tháng 7 2017
Cho a - b = 1 . Chứng minh a^3 - b^3 = 1 + 3ab
Toán lớp 8 Hằng đẳng thứca3−b3=1+3ab
Biến đổi VT ta được :
VT=(a−b)(a2+ab+b2)=a2−2ab+b2+3ab=(a+b)2+3ab=1+3ab=VP
suy ra................
k mình nha
a: \(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{2007}\)